2024-2025学年（上）鄂尔多斯市八年级质量检测数学

1、如图， ，，，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中，顶点A(−3，2)，D(2，3)，B(−4，−3)，则顶点C的坐标为（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、若反比例函数的图象上有两点，，则，的关系是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为(       )

A．3

B．1

C．－3

D．4

5、下列命题中，属于假命题的是（       ）

A．两直线平行，同位角相等

B．相等的角是对顶角

C．同位角相等，两直线平行

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

6、使得等式成立的m的取值范围为（     ）

A．

B．

C．或

D．

7、如图，在中，，，且分别与、相交，若，，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边向右侧作等边，连接，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.平分

9、在一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，驶向C地，同时乙车从C地出发驶向B地，到达B地停留小时后，按原路原速返回C地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚小时到达C地．两车距各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①甲车的行驶速度是千米/小时；②乙车的行驶速度是千米/小时；③A，B两地的路程为千米；④出发小时，甲、乙两车同时到达B地，正确的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①②③④

D．②③④

10、当时，下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为_______．

12、若可以用完全平方式来分解因式，则的值为________．

13、若、满足，则的平方根是______．

14、若一组数据，2，2，x，3，6，6的众数是6，则这组数据的平均数是______．

15、一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于_____，从这个多边形的一个顶点出发共有___________条对角线．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为______时，△ABP与△PCQ全等．

17、下列方程中，①7x2+6＝3x；②＝7；③x2﹣x＝0；④2x2﹣5y＝0；⑤﹣x2＝0中是一元二次方程的有_____．

18、若关于x的分式方程有增根，则k的值为______。

19、计算=_______；_______．

20、如图，在中，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离为 _____．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），以线段OA为边向下侧作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（），连接BC，以线段BC为边向下侧作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．

(1)△OBC与△ABD全等吗？请说明理由；

(2)当以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，求点C的坐标．

22、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED

（1）判断△BEC的形状，并加以证明；

（2）若∠ABE＝45°，AB＝2时，求BC的长．

23、某商店购进一批800个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，旅游纪念品的单价每降低1元，可多售出50个．

(1)若为了使第二周的销售利润达到600元，商店的售价应定为每个多少元？

(2)在（1）的条件下，若在两周销售后，商店对剩余旅游纪念品进行清仓处理，以每个低于进价的价格全部售出．如果这批800个旅游纪念品全部售完后所获利润不少于1250元，问剩余旅游纪念品的清仓价格为每个至少多少元？

24、如图，已知中，BE平分∠ABC，且BE＝BA，点F是BE延长线上一点，且BF＝BC，过点F作FD⊥BC于点D．

（1）求证：∠BEC＝∠BAF；

（2）判断的形状并说明理由．

（3）若CD＝2，求EF的长．

25、如图所示，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点M、N，以线段MN为直角边在第一象限内作等腰Rt△MNC，∠NMC＝90°．

（1）求点M、N的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）若点P是x轴上的一个动点，设P（x，0），是否存在这样的点P，使得|PN﹣PC|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出点P的坐标．