2024-2025学年（上）那曲市八年级质量检测数学

1、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是（   ）

A.10 B.8 C.6 D.15

2、如图，在菱形AB中，∠ABC＝50°，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则∠AOE的度数是（   ）

A．110°

B．112°

C．115°

D．（5，1）

3、的算术平方根是（       ）

A．9

B．3

C．

D．

4、关于一次函数，下列结论正确的是　　

A. 图象经过 B. 图象经过第一、二、三象限

C. y随x的增大而增大 D. 图象与y轴交于点

5、如图，中，，平分交于D，于点E，且，则等于（　     ）

A．

B．

C．

D．

6、若等腰三角形的周长为14cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为（　　）

A．4cm

B．6cm

C．4cm或6cm

D．8cm

7、小静期末考试语、数，英三科的平均分为92分、她记得语文是88分，英语是95分，则小静的数学成绩为（       ）

A．93分

B．95分

C．分

D．94分

8、如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA＝35°，∠B＝80°，则∠DAC的度数为（ ）

A. 55   B. 65   C. 75   D. 85

9、一次函数在平面直角坐标系内的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各数没有平方根的是（　　）

A．﹣3

B．0

C．2

D．5

11、如图所示则

12、如图ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm， ABD的周长为13cm， 则ABC的周长为______ .

13、直线y=2x+1经过点（0，a），则a=   ．

14、已知等边的边长为3，点在直线上，点在直线上，且，若，则的长为______.

15、如图，□ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=

16、在整数20220412中，数字“2”出现的频数是________．

17、用换元法解分式方程时，若设，则原方程可化为关于y的整式方程是______．

18、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4cm，则△AEG的周长是__cm．

19、已知一次函数 的图象过定点M.

①请写出点M的坐标____________，

②若一次函数 的图象与反比例函数的图象相交于点A(p，q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时，p的取值范围是____________．

20、如图，海上救援船要从A处到海岸上的M处携带救援设备，再回到海上C处对故障船实施救援，使得行驶的总路程为最小．已知救援船和故障船到海岸的最短路径分别为AB和CD，海里，，救援船的平均速度是25节（1节=1海里/小时），则这艘救援船从A处最快到达故障船所在C处的时间为 ________小时．

21、因式分解：

22、计算：

（1）；

（2）．

23、细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：

（1）推算的长和的值；

（2）直接用含（为正整数）的式子表示的长和的值；

（3）求的值．

24、一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，直线交轴于点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）观察图像，直接写出不等式的解集；

（3）过点作轴，垂足为，连接交轴于点，求的面积．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+与直线AC：y＝+8交于点A，直线AB分别交x轴、y轴于B、E，直线AC分别交x轴、y轴于点C、D．

（1）求点A的坐标；

（2）在y轴左侧作直线FG∥y轴，分别交直线AB、直线AC于点F、G，当FG＝3DE时，过点G作直线GH⊥y轴于点H，在直线GH上找一点P，使|PF﹣PO|的值最大，求出P点的坐标及|PF﹣PO|的最大值；

（3）将一个45°角的顶点Q放在x轴上，使其角的一边经过A点，另一边交直线AC于点R，当△AQR为等腰直角三角形时，请直接写出点R的坐标．