2025年海南省保亭黎族苗族自治县初三上学期三检数学试卷

1、已知圆的半径为10cm，如果圆心O到直线的距离为12cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．都可能

2、如图，为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点，连接，若，则的长度为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，，则的度数等于（       ）

A．36°

B．44°

C．54°

D．60°

4、下列命题中，是真命题的是（  ）

A．等腰三角形都相似   B．等边三角形都相似

C．锐角三角形都相似   D．直角三角形都相似

5、如图，，直线与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F．若，则DE的长为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

6、对于反比例函数，下列结论不正确的是（   ）

A.该函数图象分布在第一三象限 B.随的增大而减小

C.该函数图象经过点（，） D.若点（，）在该函数图象上，则时，

7、已知3、4、5、x成比例，则x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．6

8、一元二次方程的解是（ ）

A．

B．

C．，

D．，

9、我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意是：如图尺，尺，问井深是多少．如图，设井深为x尺，所列方程正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、若2为一元二次方程x2﹣mx﹣6＝0的一个根，则m的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

11、抛物线y＝x2+x﹣2与y轴交点的坐标为_____．

12、如图，已知AD是△ABC的中线，G是△ABC的重心，联结BG并延长交边AC于点E，联结DE，那么S△ABC：S△GED的值为____．

13、在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O 分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值是________．

14、为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用，到2014年底，全市已有公租自行车25000辆，预计到2016年底，全市将有公租自行车42250辆，则两年的平均增长率为   ．

15、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，则正方形的面积为____．

16、若 无解，则a的取值范围是_________．

17、求不等式组的整数解．

18、4张相同的卡片分别写有数字﹣1、﹣3、4、6，将这些卡片的背面朝上，并洗匀．

（1）从中任意抽取1张，抽到的数字大于0的概率是______；

（2）从中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的a，再从余下的卡片中任意抽取1张，并将卡片上的数字记作二次函数y＝ax2+bx中的b，利用树状图或表格的方法，求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率．

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的纵坐标为．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）点为反比例函数图象上的一点，且点在点的上方，当时，求点的坐标．

20、已知二次函数的图像过点，和．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）在网格中画出该函数的图像，并根据图像回答：当为何值时，随增大而增大．

21、已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x＝1．

（1）求抛物线解析式；

（2）直线y＝kx+2（k≠0）与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2），当|x1﹣x2|最小时，求抛物线与直线的交点M和N的坐标；

（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O、B移动后的坐标及L的最小值．

22、在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点A与点C关于y轴对称．

(1)如图1，OA=OB，AF平分∠BAC交BC于F，BE⊥AF交AC于E，请直接写出EF与EC的数量关系为　 　；

(2)如图2，AF平分∠BAC交BC于F，若AF=2OB，求∠ABC的度数；

(3)如图3，OA=OB，点G在BO的垂直平分线上，作∠GOH=45°交BA的延长线于H，连接GH，试探究OG与GH的数量和位置关系．

23、计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2019﹣π）0+|﹣4|．

24、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图像与大正方形的一边交于点，且经过小正方形的顶点B．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求图中阴影部分的面积．