2025年四川省凉山彝族自治州初三上学期三检数学试卷

1、方程的根是（　　）

A.， B.， C. D.，

2、正六边形的边心距是，则正六边形的边长是（       ）

A．

B．1

C．2

D．

3、如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：

①，；

②；

③四边形是菱形；

④．

其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，已知ABCDEF，则下列结论正确的是（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

5、如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC＝6，AD＝4，则BD等于（　　）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

6、如图，正方形ABCD中，AE=BF，BFA=55°，则DAE的度数为（ ）

A.35° B.45° C.55° D.65°

7、估计的值应在（       ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

8、若m、n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

9、已知2x＝3y，那么下列结论中不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，点A(m，m+1)、B(m+3，m−1)是反比例函数与直线AB的交点，则直线AB的函数解析式为（　　）

A. B.

C. D.

11、如图，切于点A，PO与交于点B,PA=2,∠APO=30°，则PB的长为   ．

12、已知抛物线y＝ax2的开口向上，且|a|＝4，则a＝_____．

13、如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D．若AC＝2，AO＝，则OD＝_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，点A是函数图象上的点，轴，垂足为B，则的面积为 _____．

15、如图，若AB //CD，∠1＝30°，则∠2＝______________°．

16、将39600用科学记数法表示__________．

17、一只不透明袋子中装有个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到），由此估出红球有______个．

（2）现从该袋中摸出个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到个白球，个红球的概率．

18、已知抛物线的顶点为（4，﹣8），并且经过点（6，﹣4），试确定此抛物线的解析式．并写出对称轴方程．

19、已知抛物钱经过，两点

（1）求这个函数的解析式；

（2）函数图象有最低点，当时，有最______值是______；

（3）抛物线上是否存在点，使的面积等于2？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某商场以每件20元购进一批衬衫，若以每件40元出售，则每天可售出60件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价1元，商场平均每天可少售出2件，若设每件衬衫涨价元，所获得的利润为元.

（1）求与的函数关系式；

（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干（不计粗细）上有两个木瓜， （不计大小），树干垂直于地面，量得m，在水渠的对面与处于同一水平面的处测得木瓜的仰角为45°、木瓜的仰角为30°．求处到树干的距离（结果精确到1m）（参考数据： ， ）．

23、小明在化简代数式时出现了错误，他的解答步骤如下：

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（1）小明的解答过程是从第_____步开始出错的；

（2）写出正确的解答过程，再求出当时代数式的值．

24、解方程：（1）x2－2x－3＝0        （2）x(x－2)＝3(x－2)．