2024-2025学年（上）广州市八年级质量检测数学

1、已知，则的值是（   ）

A．-15

B．15

C．

D．

2、新冠肺炎病毒颗粒呈圆形或椭圆形，其直径在大约是0.00000013米．数据0.00000013用科记数法可以表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示,在△ABC中，已知点D为边BC 的中点，且S△ABC=4cm2,则S△ADC等于（   ）

A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2

4、三条线段a，b，c长度均为整数且a＝3，b＝5．则以a，b，c为边的三角形共有（　　）

A. 4个    B. 5个    C. 6个    D. 7个

5、下列分式中，不是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若是方程的一个根,则下列等式正确的是( )

A. B. C. D.

7、下列二次根式中，最简二次根式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是(　　)

A．27

B．35

C．44

D．54

9、已知，，，则的度数是（   ）

A．30

B．85

C．65

D．55

10、的三个内角满足下列条件：①；②；③，其中能判定是直角三角形的为（    ）

A．①②③

B．②

C．①③

D．②③

11、已知△ABC中，AB=k，AC=k-1，BC=3，当k=_________时，∠C=90°

12、已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．

13、当x______时，式子有意义．

14、已知最简二次根式与是同类二次根式，则值为______．

15、如图，正方形中，，点E在边上，，将沿对折至，延长交边于点G，连接，给出以下结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的是______．

16、如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4，则四边形DEBC的面积为_____­­­­­­­­­­­­­­­．

17、已知，，则代数式的值为_______．

18、因式分解：2-2=____．

19、如图，在中，AD是中线，E是AD的中点，连接BE，CE，若的面积是6，则的面积是______．

20、如图，ABC中，延长BC到D，若∠A=30°，∠ACD=80°，则∠B=____．

21、阅读下面内容，并解答问题．

在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。

小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．

已知：如图1，，直线分别交，于点，．

的平分线与的平分线交于点．求证：______________．

（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；

（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题．

A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_______．

B．如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为_______．

22、如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．

（1）当点E为AB的中点时（如图1），则有AE DB（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）当点E为AB上任意一点时（如图2），猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

（3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，若△ABC的边长为2，AE＝4，直接写出CD的长．

23、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．

（1）请按要求画图：

①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；

（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．

24、已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OE、OF相等，且OB=OC．

（1）如图，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图，若点O在△ABC的内部，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明理由；

（3）若点O在△ABC的外部，则（1）的结论还成立吗？请画图表示．

25、某学校为美化校园，安排甲、乙两工程队对面积为990m2的区域进行绿化．已知甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，若先由乙队完成面积的，再由甲、乙共同完成，时间共用11天．问甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？