2025年云南省昆明市初三上学期三检数学试卷

1、如图，直线a∥b∥c，点A，B在直线a上，点C，D在直线c上，线段AC，BD分别交直线b于点E，F，则下列线段的比与一定相等的是（   ）

A. B. C. D.

2、AB＝12cm，过A、B两点画半径为6cm的圆，能画的圆的个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

3、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一个动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，有下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤EF的最小值等于．其中正确结论的个数是（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、宁波籍诺贝尔科学奖获得者屠呦呦，发现的青蒿素曾挽救了撒哈拉以南非洲地区约150万疟疾患者的生命，其中150万用科学计算法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程的解是（       ）

A．

B．

C．，

D．，

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列一元二次方程中，两根积为2的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、据央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金亿元，数据“亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程配方后可变形为

A. B. C. D.

10、已知二次函数（为常数），当时，函数值的最小值为，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、对于一元二次方程，下列说法：

①若c是方程的一个根，则一定有成立；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若，则它有一根为；

④若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正确的______．

12、若，是方程的两个实数根，则的值为______．

13、已知，则 =_________．

14、已知关于x的方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是__________.

15、如图，中，，，，，则的长是________．

16、在和中，，则这两个三角形________相似三角形(填“是”或“不是”)，根据是__________________________．

17、如图，在四边形中，，，，，．

（1）求的长；

（2）动点M从B点出发沿线段以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．

①当时，求t的值；

②试探究：t为何值时，为等腰三角形．

18、在菱形中，点P是边上一点，连接，点E，F是上的两点，连接，使得

求证：

(1)；

(2)．

19、某工艺厂设计了一款成本为10元件的工艺品投放市场进行试销，相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，经过调查，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表．

(1)把表中x、y的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润多少？

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线，与轴交于点与轴交于点、．且点，，点为抛物线上的一动点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图1，过点作平行于轴，交抛物线于点，若点在的上方，作平行于轴交于点，连接，，当时，求点坐标；

（3）设抛物线的对称轴与交于点，点在直线上，当以点、、、为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点的坐标．

21、如图，一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球水平运行4 m时达到离地面的最大高度4 m．设篮球运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈距地面3 m，在篮球比赛中，当进攻方球员要投篮时，防守方球员常借身高优势及较强的弹跳封杀对方，这就是平常说的盖帽．(注：盖帽应在球达到最高点前进行，否则就是“干扰球”，属犯规．)

(1)问：此球能否投中？

(2)此时，防守方球员乙前来盖帽，已知乙的最大摸球高度为3.19 m，则他如何做才能成功？

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，点D为BC的中点．

(1)求该抛物线的函数表达式；

(2)若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求△BDP面积的最大值；

(3)M是抛物线的对称轴上一点，N是抛物线上一点，直接写出所有使得以点A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点N的坐标．

23、我们通常用到的一种复印纸，整张称为纸，对折一分为二裁开成为纸，再一分为二成为纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值（精确到千分位）．

24、如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去．

（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC．

（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法．她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离．