2025年甘肃省白银市初三上学期一检数学试卷

1、如图，为的重心，过点作交于点，交于点，若，则四边形的面积为（       ）

A．

B．1.5

C．2

D．3

2、两圆的半径分别是3㎝和5㎝,圆心距是8㎝,则两圆位置关系是（  ）

A. 相离 B. 相交 C. 外切 D. 内切

3、将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知的直径为，点到圆心的距离，则点（ ）

A．在外

B．在上

C．在内

D．不能确定

5、某超市四月份的营业额为500万元，已知第二季度的总营业额共6000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A. 500(1+x)2＝6000    B. 500+500×2x＝6000

C. 500+500×3x＝6000    D. 500[1+(1+x)+(1+x)2]＝6000

6、二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是

A．

B．

C．

D．

7、方程的根是(　　)

A.和 B.和 C.和 D.

8、如图，在四边形中，，、相交于点，点、分别是、的中点，若，那么等于( ).

A．

B．

C．

D．

9、用配方法解下列方程，其中应在方程的左右两边同时加上4的是（　　）

A. x2﹣2x=5   B. x2+4x=5   C. x2+2x=5   D. 2x2﹣4x=5

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为__________．

12、利用配方法填空：x2-x+_______=．

13、已知关于x的方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程的解是________．

14、写出一个以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程_______________．

15、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交边于点，若，则______度．

16、若，则＝___．

17、红星钢铁厂一月份产钢5000吨，二月份和三月份共产钢13200吨，求该厂钢产量的月平均增长率．

18、解方程：

(1)．

(2)

19、在△ABC中，∠ABC＝90°，

（1）如图1，分别过A，C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM～△BCN；

（2）如图2，P是边BC上一点，∠BAP＝∠C，PM⊥PA交AC于点M，＝，求的值；

（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AE＝AB，∠DEB＝90°，AD：BC：AC＝2：3：5，求的长．

20、用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)；

(2)．

21、如图中的方格都是由边长为1的小正方形组成．请按以下要求在图1、图2中画出相应的图形（请保留作图痕迹）．

(1)在图1中画出的中线．

(2)在图2，的边上找到一点F，使．

22、如图，已知为⊙O的直径且，点（不与重合）为⊙O上一个动点，线段经过点，且为⊙O上一点，的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：；

（2）当点在⊙O上移动时，求四边形的最大面积．

23、如图，点P（m，n）是双曲线（x＜0）上一动点，且m、n为关于a的一元二次方程9a2+ba+32＝0的两根，动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，过点A与AB垂直的直线交y轴于点E，点F是AE的中点，FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求OP的最小值；

（3）若点O到AB的距离等于OP的最小值，求的值．

24、（1）计算：；   （2）解方程：．