2025年广西壮族自治区来宾市初三上学期一检数学试卷

1、某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为（   ）

A.10% B.20% C.25% D.40%

2、如图，直线∥∥，△ABC的边AB被这组平行线截成四等份，△ABC的面积为32，则图中阴影部分四边形DFIG的面积是（        ）

A．12

B．16

C．20

D．24

3、下列方程中是一元二次方程的是（        ）

A．y＋2＝1

B．＝0

C．

D．

4、如图，于点，，，则（ ）

A．112°

B．122°

C．132°

D．142°

5、在下列各组根式中，是同类二次根式的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

6、已知双曲线经过点，则它还经过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－25到－30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，那么的最小值是（     ）

A．－84

B．－85

C．－86

D．－87

8、如图，在中，，直线经过原点，点在轴上，交轴于点，，若反比例函数经过两点，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了（ ）元钱？

A．600

B．700

C．800

D．900

11、当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此图形转过的角度为旋转对称角，如图，图①、图②、图③按旋转对称角从小到大的顺序排列是_____．（用“＜”连接）

12、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D在边BC上，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在点处，联结，直线与边CB的延长线相交于点F，如果∠DAB=∠BAF，那么BF=_____

13、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为_________

14、若关于x的一元二次方程a（x＋m）2＝3的两个实数根x1＝﹣1，x2＝3，则抛物线y＝a（x＋m﹣2）2﹣3与x轴的交点坐标是_____．

15、已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．

16、已知线段，则a，b的比例中项为 _____．

17、如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为，点坐标为．

（1）画出将向左平移5个单位长度的；

（2）画出和以点为位似中心的位似图形，和位似比为2：1，且位于点的两侧．

（3）直接写出三个点的坐标．

18、如图，已知点，，将绕点按逆时针方向旋转90°得到．

(1)画出；

(2)求的长度．

19、图，是的直径，弦于点，连接．

(1)求证：；

(2)作于点，若的半径为5，，求的长．

20、如图，为固定一棵珍贵的古树，在树干处向地面引钢管，与地面夹角为，向高的建筑物引钢管，与水平面夹角为，建筑物离古树的距离为，求钢管的长．(结果保留整数，参考数据：)

21、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y＝x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．

（1）求m的值及这个二次函数的关系式；

（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x．

①求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②线段PE的长h是否存在最大值？若存在，求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由？

22、如图，三个顶点的坐标分别为，，

（1）请画出关于原点对称的；

（2）请面出绕点逆时针旋转90°后的．

23、据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

24、先化简，再求代数式的值，其中．