2025年甘肃省武威市初三上学期一检数学试卷

1、对于事件“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”，它是

A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件

2、下列事件中,属于不可能事件的是(  )

A.某个数的绝对值大于0 B.任意一个五边形的外角和等于

C.某个数的相反数等于它本身 D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形

3、若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若点A(－，y1)，B(－1，y2)，C (，y3)为二次函数y＝－x2－4x＋m的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为( )

A.y2＞y1＞y3 B.y1＞y3＞y2

C.y3＞y2＞y1 D.y2＞y3＞y1

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

A. B. C. D.

6、如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=（x-2）2+1，那么b，c的值分别为（     ）

A．-4，5

B．4，3

C．-4，3

D．4，5

7、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（  ）

A．4   B．8   C．6   D．10

8、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，在底边AB上防置边长分别为3，4，x的三个相邻的正方形，则x的值为（  ）

A．5   B．6   C．7   D．12

9、已知点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，若x1＜x2，则（　　）

A．（x1+x2）（y1+y2）＜0

B．（x1+x2）（y1+y2）＞0

C．x1x2（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0

D．x1x2（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0

10、如图，中，如果，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____．

12、一个圆的半径是，点在圆上，那么点到该圆圆心的距离为_______ cm．

13、如果点P把线段AB分割成AP和PB两段，中AP是AB与PB的比例中项，若线段AP长为4cm，那么线段AB的长为______________．

14、下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．

根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．

15、如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C'D'，边B'C'交CD于点E．若正方形ABCD的边长为3，则DE的长为_____．

16、在⊙O中，若半径为10，弦AB与半径相等，则弦AB所对的圆周角是_____度．

17、用适当的方法解下列方程：

（1） （2）

18、已知抛物线

（1）该抛物线的对称轴是直线 ，顶点坐标为

（2）填写下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线．

（3）若为抛物线上的三点，且，则的大小关系是

19、如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上，已知∠AOD＝60°．

（1）求∠DEB的度数；

（2）若AB＝6，求CD的长．

20、为了响应“践行核心价值观，青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”，假定从一开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者．”

(1)求出m的值；

(2)经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，他们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少，第一周后小丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人，其中小颖号召了n人．

①分别求出他们三人号召的成功率；

②求出n的值．

21、如图，的顶点坐标分别为．

(1)画出关于原点O对称的图形；

(2)将绕点O顺时针旋转得到，画出；

(3)在（2）的旋转过程中，点C的运动路径长度为 ．

22、如图1，在中，，，点D在内，的延长线分别与交于点E，F．线段绕点B逆时针旋转后，点E落在的延长线上的点G处，连接．

(1)求证：

①；

②；

③；

(2)如图2，当时，过点C作交BE的延长线于点H．求证：

①；

②点F为的中点．

23、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．

24、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗3000棵．A种树苗单价20元/棵，成活率95%，劳务费4元/棵；B种树苗单价25元/棵，成活率99%，劳务费5元/棵，设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：

（1）求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）假设这批树苗种植后成活2914棵，则造这片林的总费用需多少元？