2025年甘肃省天水市初三上学期一检数学试卷

1、某农产品市场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克x元，月销售利润可以表示为（　　）

A．（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]元

B．（x﹣40）（10x﹣500）元

C．（x﹣40）（500﹣10x）元

D．（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]元

2、在正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形5个图形中既是轴对称又是中心对称的图形有(　   　)个

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3、在一个不透明的袋中装有个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球大约有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、已知，那么下列比例式中正确的是

A．

B．

C．

D．

5、方程的解是（       ）

A．6

B．0

C．0或6

D．-6或0

6、如图，在中，，，，若四边形的面积为，则的面积是（       ）

A．

B．

C．2

D．

7、如图所示，该数轴表示的不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中，正确的有（   ）．

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径也平分弦所对的弧；

③长度相等的两条弧是等弧；

④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、tan45°的值为（　　）

A.     B. 1    C.     D.

10、如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得，并且，则这个油桶的底面半径是（ ）

A. B. C. D.

11、如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为_____．

12、已知关于x的二次函数y=（m-2）x2+m2-4m+5有最小值2，则m=______

13、已知是的重心，过点作交边于点，作交边于点，如果四边形的面积为2，那么的面积是______．

14、一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形外接圆的半径等于______

15、在解一元二次方程时，小红看错了常数项，得到方程的两个根是，1．小明看错了一次项系数，得到方程的两个根是5，，则原来的方程是__________．

16、在平面直角坐标系中点M（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标为 _____．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C1：y=的顶点为M，与y轴相交于点N，先将抛物线C1沿x轴翻折，再向右平移p个单位长度后得到抛物线C2：直线l：y=kx+b经过M，N两点．

（1）结合图象，直接写出不等式x2+6x+2＜kx+b的解集；

（2）若抛物线C2的顶点与点M关于原点对称，求p的值及抛物线C2的解析式；

（3）若直线l沿y轴向下平移q个单位长度后，与（2）中的抛物线C2存在公共点，

求3﹣4q的最大值．

18、从甲地到乙地的火车原来的平均速度是100千米每小时，经过两次提速后平均速度为121千米每小时，这两次提速的百分率相同．

（1）求该火车每次提速的百分率；

（2）若甲乙两地铁路长220千米，求第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了多少小时．

19、如图，已知点，，在同一直线上，，分别是与的平分线，，，垂足分别为，，连接交于点．

（1）求证：四边形是矩形．

（2）猜想与的位置关系，并证明你的结论．

20、计算： .

21、如图有一座抛物线形拱桥，桥下在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，此时水面宽度为10米．

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式．

（2）若洪水到来时，水位以每小时0.25米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时水能漫到拱桥顶？

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（1，3）．

（1）画出线段AB，再画出线段AB关于原点对称的图形；

（2）画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形．

23、解下列一元二次方程：

（1）（配方法）

（2）（公式法）

（3）x(x-2)=x-2

24、将一张矩形纸片沿一组对边和的中点连线对折，对折后所得矩形恰好与原矩形相似．求原矩形纸片的长与宽之比．