2025年山西省运城市初三上学期一检数学试卷

1、任意一个事件发生的概率p的取值范围是（ ）

A．0＜P＜1

B．0≤P＜1

C．0＜P≤1

D．0≤p≤1

2、将抛物线沿着x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则得到的抛物线的解析式为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上9的方程是(   )

A.  B.  C.  D.

4、方程x2＝4的解是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图象大致可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为9万元，第三个月的销售额为14万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点）．有下列结论：①；②；③；④当时，，⑤．其中正确的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

9、方程的根是（　　）

A.x=4  B.x=0  C.   D.

10、的倒数的相反数是（       ）

A．8

B．－8

C．

D．

11、在中，，则∠C的度数为____．

12、将y=x2﹣4x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式__．

13、二次函数y=x2+4的最_____值是_____．

14、点与点关于原点对称，则________．

15、如图，．要使，则需要添加的一个条件为__________．

16、若抛物线y=x2﹣4x+k的顶点的纵坐标为n，则k﹣n的值为   ．

17、吉水县中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米6000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米4335元的价格销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调10%，再下调20%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

18、分别画出你从正面、左面、上面观察如图所示的几何体的形状图．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；

（3）求证：CD=HF．

20、模型建立：

(1)如图1，在中，是上一点，，求证：；

(2)类比探究：如图2，在菱形中，、分别为边、上的点，且，射线交的延长线于点，射线交的延长线于点．

①求证：；

②若，，，求的长．

21、在长、宽都为4 m，高为3 m的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm，灯泡离地面2 m，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(结果精确到0.01米)

22、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠DAE是四边形ABCD的一个外角，∠DAE ＝∠DAC．DB与DC相等吗？为什么？

23、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．

（1）当t=2时，求线段PQ的长度；

（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？

（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

24、如图在中，，点D，E，F分别是边，，的中点．

(1)求证：四边形为矩形．

(2)若，，求矩形的周长．