1、对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣8,下列说法正确的是( )
A. 图象的开口向下 B. 当x=﹣1时,取得最小值为y=﹣8
C. 当x<1时,y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线x=﹣1
2、给定下列图形可以确定一个圆的是( )
A. 已知圆心 B. 已知半径 C. 已知直径 D. 三个点
3、下面说法正确的是( )
A. 正多边形的各边相等 B. 各边相等的多边形是正多边形
C. 过三个点可以确定一个圆 D. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
4、如图,在菱形,
是
的中点,
,交
于点
,如果
,那么菱形
的周长为( )
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
5、某商店今年10月份的销售额是3万元,12月份的销售额是6.75万元,从10月份到12月份,该店销售额平均每月的增长率是( )
A. 25% B. 30% C. 40% D. 50%
6、如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,若∠ABC=55°,则∠ACD等于( )
A.20°
B.35°
C.40°
D.55°
7、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3).若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比为,则点A′的坐标为( )
A. (3, ) B. (3,
)或(-3,
)
C. (,-2) D. (
,2)或(
,-2)
9、若关于的一元二次方程为
有一个根为
,那么
的值是( )
A.4
B.5
C.8
D.10
10、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后,方程是:
A、(x+4)2=7 B、(x+4)2=25 C、(x+4)2=-9 D、(x+4)2=-7
11、如图,OA⊥OB,等腰直角△CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为__________
12、如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是(用含的代数式表示)________.
13、x2-5│x│+4=0的所有实数根的和是________.
14、若,
是一元二次方程
的两个实数根,则
的值为 _______.
15、如图,在中,中线AD、BE相交于点G,如果
,那么
_______(用含向量
的式子表示)
16、若,则
的值为________.
17、如图,在中,
,点P从A点开始沿
边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿
边向点C以2厘米/秒的速度移动.如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,
的面积等于△ABC面积的
?
18、如图,AB=3AC,BD=3AE,又BD∥AC,点B,A,E在同一条直线上.求证:△ABD∽△CAE
19、已知二次函数y= .
(1)写出此二次函数图象的对称轴;
(2)在如图中建立平面直角坐标系,并画出该函数的图象.(列表、描点、连线)
(3)结合图象回答问题:
①当x的取值范围是 时,y≤0?
②将此抛物线向 平移 个单位时,它与x轴有且只有一个公共点.
20、已知二次函数的顶点坐标为A(1,9),且其图象经过点(﹣1,5)
(1)求此二次函数的解析式;
(2)若该函数图象与x轴的交点为B、C,求△ABC的面积.
21、如图,抛物线与
轴交于点
,点
,与
轴交于点
,点
的坐标为
.
(1)请直接写出的值和点
,点
的坐标;
(2)如图,点为
的中点,若抛物线上的点
在第一象限,过点
作
轴,垂足为
,
与
,
分别交于点
,
,是否存在这样的点
,使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若直线与抛物线交于
,
两点,且有一个交点在第一象限,其中
,若
且
,结合函数图象,探究
的取值范围.
22、如图,⊙O直径为10cm,弦
为6cm,
平分线交⊙O于
,求
、
、
的长,四边形
的面积.
23、对于任意一个四位数m,将前两位所得两位数记为m1,后两位所得两位数记为m2,其中,这个四位数的千位数字与十位数字不能为0,记F(m)=,若F(m)能被4整除,称这样的四位数是“航天数”.
例如∵F(1248)==4,4能被4整除,∴1248是“航天数”.
又如∵F(5142)==1,1不能被4整除,∴5142不是“航天数”.
(1)判断2799,8062是否是“航天数”?并说明理由;
(2)若一个航天数m,千位数字与个位数字相同,百位数字与十位数字相同.将前两位所得两位数m1,中间插入数字c(1≤c≤9,c为整数),得新三位数n,则三位数n比m1大180,求满足条件的所有航天数.
24、在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:
甲:79,81,82,85,83 乙:88,79,90,81,72.
(1)求甲、乙两名同学测试成绩的方差;
(2)请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适.
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