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2025年澳门特别行政区初三上学期一检数学试卷

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣8,下列说法正确的是(  )

    A. 图象的开口向下    B. x=﹣1时,取得最小值为y=﹣8

    C. x<1时,yx的增大而减小    D. 图象的对称轴是直线x=﹣1

  • 2、给定下列图形可以确定一个圆的是(   )

    A. 已知圆心   B. 已知半径   C. 已知直径   D. 三个点

     

  • 3、下面说法正确的是( )

    A. 正多边形的各边相等    B. 各边相等的多边形是正多边形

    C. 过三个点可以确定一个圆    D. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

  • 4、如图,在菱形的中点,,交于点,如果,那么菱形的周长为(

    A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

  • 5、某商店今年10月份的销售额是3万元,12月份的销售额是6.75万元,从10月份到12月份,该店销售额平均每月的增长率是( )

    A. 25%   B. 30%   C. 40%   D. 50%

  • 6、如图,圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M,若∠ABC=55°,则∠ACD等于(   

    A.20°

    B.35°

    C.40°

    D.55°

  • 7、下列计算正确的是(            

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、在平面直角坐标系中,ABC顶点A的坐标为(23).若以原点O为位似中心,画ABC的位似图形ABC,使ABCABC的相似比为,则点A的坐标为(  

    A. 3   B. 3 )或(-3

    C. ,-2   D. 2)或(,-2

  • 9、若关于的一元二次方程为有一个根为,那么的值是( )

    A.4

    B.5

    C.8

    D.10

  • 10、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后,方程是

    Ax+42=7 Bx+42=25     Cx+42=-9   Dx+42=-7

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,OA⊥OB,等腰直角△CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将△CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为__________

  • 12、如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积是(用含的代数式表示)________

  • 13、x25│x│+4=0的所有实数根的和是________

  • 14、是一元二次方程的两个实数根,则的值为 _______

  • 15、如图,在中,中线ADBE相交于点G,如果,那么_______(用含向量的式子表示)

  • 16、,则的值为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在中,,点PA点开始沿边向点B以1厘米/秒的速度移动,点QB点开始沿边向点C以2厘米/秒的速度移动.如果PQ分别从AB两点同时出发,经过几秒钟,的面积等于△ABC面积的

  • 18、如图,AB=3ACBD=3AE,又BDAC,点BAE在同一条直线上.求证:ABDCAE

  • 19、已知二次函数y=

    (1)写出此二次函数图象的对称轴;

    (2)在如图中建立平面直角坐标系,并画出该函数的图象.(列表、描点、连线)

    (3)结合图象回答问题:

    ①当x的取值范围是  时,y≤0?

    ②将此抛物线向  平移  个单位时,它与x轴有且只有一个公共点.

  • 20、已知二次函数的顶点坐标为A(1,9),且其图象经过点(﹣1,5)

    (1)求此二次函数的解析式;

    (2)若该函数图象与x轴的交点为B、C,求△ABC的面积.

  • 21、如图,抛物线轴交于点,点,与轴交于点,点的坐标为

    (1)请直接写出的值和点,点的坐标;

    (2)如图,点的中点,若抛物线上的点在第一象限,过点轴,垂足为分别交于点,是否存在这样的点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

    (3)若直线与抛物线交于两点,且有一个交点在第一象限,其中,若,结合函数图象,探究的取值范围.

  • 22、如图,⊙O直径为10cm,弦为6cm,平分线交⊙O于,求的长,四边形的面积.

  • 23、对于任意一个四位数m,将前两位所得两位数记为m1,后两位所得两位数记为m2,其中,这个四位数的千位数字与十位数字不能为0,记Fm)=,若Fm)能被4整除,称这样的四位数是“航天数”.

    例如∵F(1248)==4,4能被4整除,∴1248是“航天数”.

    又如∵F(5142)==1,1不能被4整除,∴5142不是“航天数”.

    (1)判断2799,8062是否是“航天数”?并说明理由;

    (2)若一个航天数m,千位数字与个位数字相同,百位数字与十位数字相同.将前两位所得两位数m1,中间插入数字c(1≤c≤9,c为整数),得新三位数n,则三位数nm1大180,求满足条件的所有航天数.

  • 24、在甲、乙两名同学中选拔一人参加英语口语听力大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:

    甲:7981828583   乙:8879908172

    1)求甲、乙两名同学测试成绩的方差;

    2)请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适.

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得分 120
题数 24

类型
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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