2025年河南省新乡市初三上学期一检数学试卷

1、已知⊙O的直径为4，若，则点与⊙O的位置关系是（       ）

A．点在⊙O上

B．点在⊙O内

C．点在⊙O外

D．无法判断

2、如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．若设AD＝xm，则可列方程（ ）

A．（60﹣）x＝900

B．（60﹣x）x＝900

C．（50﹣x）x＝900

D．（40﹣x）x＝900

3、根据国家卫健委9日发布，截止2021年4月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗15515.0万剂次．其中数据15515.0万用科学计数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，按以下步骤作图：分别以点B，C力圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与边AC，BC 分别交于D，E两点，连接BD，AE，若AE＝6，则△BCD的周长为（　　）

A．6+3

B．6+4

C．12+8

D．12+4

5、已知抛物线如图所示，则有：

① ；

② ；

③ ；

④ ；

⑤

其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列事件中，是随机事件的是（   ）

A.从一只装有红球的袋子里摸出黄球

B.抛出的蓝球会下落

C.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2

D.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10

7、下列各组图形中，一定相似的是（       ）

A．两个正方形

B．两个矩形

C．两个菱形

D．两个平行四边形

8、如图，四边形与四边形位似，点为位似中心，若则四边形与四边形的面积比为（　　　）

A. B. C. D.

9、若点，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小比较是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，0），⊙M的半径为4，则点P（－2，3）与⊙M的位置关系是（ ）

A. 点P在⊙M内   B. 点P在⊙M上

C. 点P在⊙M外   D. 不能确定

11、如图所示，点、、在x轴上，且，分别过点、、作y轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、、，分别过点作x轴的平行线，分别与y轴交于点、、，连接、、，那么图中阴影部分的面积之和为______．

12、某农场绿色食品的产量两年内从30吨增加到50吨，设这两年平均增长率为x，可列方程为_____．

13、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1，那么这个一元二次方程是________．

14、观察图，取三角形（1）三边中点并连线，将原三角形分成四个三角形即图（2），再将（2）中的三个阴影三角形如上分割得到（3）和（4）．若原三角形面积为1，第（2）图中阴影部分面积为，第（3）图中阴影部分面积为，第（4）图中阴影部分的面积为，则第个图中阴影部分面积为：______．

15、方程的根是______________．

16、如图，已知二次函数的图像与x轴交于点A（3，0）对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＜－1时，y＜0；②；③；④；其中正确的结论有_________．

17、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C（1，4）、D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC、OD（O是坐标原点）．

（1）求△DOC的面积；

（2）将直线AB向下平移多少个单位长，直线与反比例函数图像只有1个交点？

（3）双曲线上是否存在一点P，使△POC与△POD的面积相等？若存在，给出证明并写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

18、已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．

（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；

（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．

19、一个不透明的袋子中只有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同．

（1）从这5个球中随机摸出一个1球，直接写出摸出球是黑球的概率；

（2）从这5个球中随杋摸出一个1球放回后再摸1个球，求两次摸到的球中至少有一个白球的概率．

20、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．连接DE，DF，BE，BF．

(1)证明：△ADE≌△CBF．

(2)若AB=4，AE=2，求四边形BEDF的周长．

21、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AF、DE交于点O，且AF⊥DE，

求证：BE = CF．

22、如图，眉山水街游人如织，交通十分拥挤．为了缓解这种交通状况，政府决定对水街的部分路段进行拓宽改造．在水街拓宽工程中，要伐掉一棵树，在地面上事先划定以B为圆心，半径与等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为，树的底部B点的俯角为．

(1)求大树的高度．（保留根号）

(2)距离大树B点8米远有一配电箱，配电箱是否处在危险区内？（，）

23、计算：．

24、如图，△ABC与⊙O交于D，E两点，AB是直径且长为12，OD∥BC．

（1）若∠B=40°，求∠A的度数；

（2）证明：CD=DE；

（3）若AD=4，求CE的长度．