2025年河南省漯河市初三上学期一检数学试卷

1、如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）．

A. B. C. D.

2、关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1

B．k＞﹣1且k≠0

C．k≠0

D．k≥﹣1

3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形内接于，为的直径，点为劣弧的中点，若，则的度数是（   ）

A.70° B.40° C.140° D.50°

5、用相同大小的等边三角形纸片玩叠纸游戏，可将纸片按如图所示的规律叠放，其中第①个图案有3个60°的角，第②个图案有7个60°的角，第③个图案有10个60°的角，第④个图案有14个60°的角，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中60°的角的个数为(       )

A．21

B．24

C．28

D．31

6、从分别写有数字1,2,3,4,5,6的6张质地、大小完全一样的卡片中随机抽取一张，抽取的卡片上的数是3的倍数的概率是(　　)

A. B. C. D.

7、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为x轴上的一点，将绕点O按顺时针旋转60°至，反比例函数的图象经过点B，过A作交反比例函数图象于点C，若的面积为，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，点在边的延长线上，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、据路透社报道，中国华为技术有限公司推出新的服务器芯片组，此举正值中国努力提高芯片制造能力，并减少对进口芯片的严重依赖．华为技术部门还表示，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2 .其中0.00000065用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

10、如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为（   ）

A.1 B. C. D.2

11、如图，是的直径，，，那么________.

12、若正六边形的外接圆半径长为4，则它的边长等于__．

13、把长度为20cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是________cm．（结果保留根号）

14、设，是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为__________．

15、近几年来魔术风靡我国，小亮发明了一个魔术盒，把一个实数对（，）放入其中，就得到一个数为2－3＋1，如把（3，2）放入其中，就得到32－32＋1＝4，若把（－3，2）放入其中，得到数，再把（，4）放入其中，则得到的数是___________．

16、已知是方程的根，则_____．

17、已知抛物线y＝x2+mx+n与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当y＜0时，直接写出x的取值范围是　 　．

18、在平面直角坐标系中，点在抛物线上，设抛物线的对称轴为．

(1)若对于，，有，求的值；

(2)若对于，，存在，求的取值范围．

19、小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用40min．小亮骑自行车以300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，

（1）甲、乙两地之间的路程为　 　m，小明步行的速度为　 　m/min；

（2）求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．

20、有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的三张卡片上分别写有1、2、3、三个数，另一个信封内的三张卡片分别写有4、5、6三个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于10，则甲获胜，否则乙获胜． 

（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率． 

（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？

21、在一年一度的广雅少年歌唱比赛中，需要抽签决定A，B，C，D四名选手的的出场顺序，主持人拿出了四张背面完全相同的卡片，在卡片正面分别写上数字“1”，“2”，“3”，“4”，抽到数字“1”则第一个出场，以此类推，主持人将卡片打乱顺序后，给这四名选手各随机抽取一张．

(1)请用列表法或画树状图法列举出所有可能出现的结果；

(2)求事件“选手A和C出场顺序不相邻”的概率．

22、为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为20元/千克，经市场调研发现，该食品的售价x（元/千克）的范围为：，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：

(1)求y与x之间的函数解析式；

(2)若该食品的日销量不低于90千克，求当售价为多少时，每天获取的利润最大，最大利润是多少．

23、已知抛物线与轴的两个交点为（在的左侧），与轴交于点.

（1）直接写出点，，的坐标；

（2）求的面积.

24、解方程：（1）（x﹣1）（x+3）=12；（2）（x﹣3）2=3﹣x；（3）3x2+5（2x+1）=0．