2025年陕西省渭南市初三上学期一检数学试卷

1、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第⑧个小房子用了（       ） 块石子．

A．72

B．80

C．96

D．97

2、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinA的值是（   ）

A. B. C. D.

3、已知等腰的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程的两根，则的周长为（       ）

A．6.5

B．7

C．6.5或7

D．8

4、如图，在和中，满足，，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．三个点确定一个圆

B．每条边都相等的多边形是正多边形

C．平分弦的直径垂直于弦

D．直径所对的圆周角是直角

7、下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A.3x﹣＝0 B.ax2+bx+c＝0

C.（2x﹣1）（3x+2）＝0 D.x2﹣2y+1＝0

8、下列方程中，是一元二次方程的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、﹣2的相反数是（  ）

A．2   B．﹣2   C．±2   D．

10、已知，分别是方程的两个根，则代数式的值为（       ）

A．16

B．18

C．20

D．22

11、如图，数轴上点代表的数字为，点代表的数字为，已知，且点在数轴的负半轴上，则的值为______．

12、《九章算术》中记载着这样的一个问题：今有邑方，不知大小，各中开门．出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木，问邑方几何？大意如下：如图，、为正方形一组对边的中点，中，、、、四点共线，，、、三点共线，且，，，，设正方形的边长为，请根据题意列方程，并将方程整理成一元二次方程的一般形式：______．

13、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为________．

14、在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的影长为3.4米，同时一棵树在地面上的影子长12米，则树的高度为_____米．

15、如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处，若EC＝2BE＝4，则CF的长为_____．

16、如图，梯形中，，点E在边上，把绕点B逆时针旋转90°，点E的对应点是点F，点C的对应点是点M，如果，那么的值是_______．

17、解方程：.

18、小瑞放学后回家，到小区的门口处时，看到自己家的窗户A的仰角，他向前走了后到达点处时，看到自己家窗户A的仰角，小瑞的身高，求小瑞家到地面的高度．（结果取整数，参考数据：，，，，，，）

19、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

20、如图，点O、B坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′．

（1）画出△OA′B′；

（2）写出点A′的坐标；

（3）求BB′的长．

21、某校七、八年级各有400名学生，为了了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取16人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：

七年级抽取学生的测试成绩：5，5，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，10；

七、八年级抽取学生的测试成绩统计表

(1)写出a、b的值，并补全条形统计图；

(2)根据题中数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；

(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数．

22、为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，市实验学校利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，九年级（6）班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)求该班的人数；

(2)请把折线统计图补充完整；

(3)小明和小丽参加志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．

23、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．

(1)请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1；

(2)请以点P为中心，相似比为2，作出△OAB的同向位似图形△O2A2B2．

24、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．

（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）．

（2）以C1为对称中心，作出△AB1C1的中心对称图形△C1DE．