2025年陕西省西安市初三上学期一检数学试卷

1、将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方式正确的是（  ）

A．先向右平移个单位，再向上平移个单位

B．先向左平移个单位，再向下平移个单位

C．先向左平移个单位，再向上平移个单位

D．先向右平移个单位，再向下平移个单位

2、当时，二次函数有最大值，则实数的值为（   ）．

A.   B. 或   C. 或   D. 或或

3、如图，点A，B，C是⊙O上的点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点O，点A与对应，，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为（　　）

A．6

B．9

C．10

D．25

5、对于每个自然数，抛物线与轴交于、，两点，以表示该两点间的距离，则值为（   ）.

A. B. C. D.

6、“a是实数，│a│≥0”这一事件是 ( )

A．必然事件 B．不确定事件

C．不可能事件 D．随机事件

7、如图，、是的两条弦，且．，，垂足分别为点、，、的延长线交于点，连接．下列结论正确的个数是（ ）

①；②；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

9、已知点A（m，n）在抛物线y＝a（x﹣h）2+k的图象上，且当1﹣t＜x＜5+t时，y＞s；当x≤1﹣t或x≥5+t时，y≤s时，若k﹣n＝|16a|，则m的值为（　　）

A．1

B．3

C．﹣1或7

D．3或7

10、下列条件中，能判定四边形ABCD是矩形的是　　

A. 四边形ABCD中，

B. 四边形ABCD中，

C. 四边形ABCD中，，，

D. 四边形ABCD中，

11、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 ．

12、已知⊙半径为，点在⊙上，，则线段的最大值为_____．

13、如图，扇形的半径长为2，，以B为圆心，为半径画弧，交弧于点C，则阴影部分的面积为______．

14、关于x的方程 kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是           。

15、分解因式：________．

16、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为______．

17、已知一次函数y=−x−12的图象分别交x轴，y轴于A，C两点。

(1)求出A，C两点的坐标；

(2)在x轴上找出点B,使△ACB∽△AOC，若抛物线过A，B，C三点，求出此抛物线的解析式；

(3)在(2)的条件下，设动点P、Q分别从A，B两点同时出发，以相同速度沿AC、BA向C，A运动，连接PQ，设AP=m，是否存在m值，使以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出所有m值；若不存在，请说明理由。

18、如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且．

（1）求证：；

（2）若，，，求的度数．

19、已知点P在一次函数（k，b为常数，且）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数的图象上．

（1）k的值是__________；

（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作轴于点E，记为四边形的面积，为的面积，若，求b的值．

20、某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过度，那么这个月这户居民只交10元电费；如果超过度，这个月除了交10元电费外，超过部分按每度元交费．

(1)该厂某户居民1月份用电90度，超过了度的规定，试写出超过部分应交的电费．（用含的代数式表示）

(2)下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，求电厂规定的度是多少．

21、如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，四边形ADEF是矩形，点B、C分别在边AD、AF上，且BC∥DF．

（1）求证：，BD⊥CF；

（2）当△ABC绕点A逆时针旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

22、在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线的一个交点是．

（1）求的值；

（2）设点是双曲线上不同于的一点，直线与轴交于点．

①若，求的值；

②若，结合图象，直接写出的值．

23、如图，抛物线C1的图象与x轴交A（−3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线C1的解析式和D点坐标；

（2）将抛物线C1关于点B对称后的抛物线记为C2，点E为抛物线C2的顶点，求抛物线C2的解析式和E点坐标；

（3）是否在抛物线C2上存在一点P，在x轴上存在一点Q，使得以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

24、线段、、,且．

（1）求的值．

（2）如线段、、满足,求的值．