2025年陕西省咸阳市初三上学期一检数学试卷

1、如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

2、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是(　　) .

A. B. C. D.

3、已知抛物线过两点A（x0，y0）和B（x1，y1），若x0＜1＜x1，且x0+x1＝3．则y0与y1的大小关系为（　　）

A．y0＜y1

B．y0＝y1

C．y0＞y1

D．不能确定

4、已知点是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是( )

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（　　）对．

A.3 B.4 C.5 D.6

7、如图，中，，，，I为的内心，，，则的周长为（　　）

A．6

B．5

C．4.8

D．4

8、下列图标中，是中心对称图形的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．5

9、的相反数是（       ）

A．﹣2023

B．

C．

D．2023

10、已知锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、汽车刹车后行驶的距离（米）与行驶时间（秒）的函数关系式是．则汽车从刹车到停止所用时间为________秒．

12、如图所示，已知双曲线y=（x＜0）和 y=（x＞0），直线OA与双曲线y=交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y=交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y=交于点C，S△ABC=6，，则k=_____．

13、如图，正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（﹣2，0），则点D的坐标是 ____________．

14、如图，在矩形中，，对角线AC、BD相交于点O，过点A作于点E，点F在线段上，并且满足，若，则矩形的面积为___________．

15、不等式组的解集是_____．

16、如图，为圆O的弦，，那么为________．

17、如图1，抛物线与x轴交于点、点B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1，对称轴交x轴于点E，交于点F．

(1)求顶点D的坐标；

(2)如图2所示，过点C的直线交线段于点M，交抛物线于点N．

①若直线将分成的两部分面积之比为2∶1，求点M的坐标；

②若，求点N的坐标．

(3)如图1，若点P为线段上的一动点，请直接写出的最小值．

18、解方程：

19、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴的交点为(1，0)，与y轴交点为(0，-2)．

(1)求该抛物线对应的函数关系式；

(2)若将该抛物线平移后经过原点，直接写出平移后的抛物线对应的函数关系式（至少写出2个对应的函数关系式）．

20、九年级数学兴趣小组经过市场调查发现，某商店销售A型玩具，每件售价为10元时，日销量为20件，售价每增加1元，日销量下降2件．(利润=售价-进价)已知该玩具的进价为每件6元，设售价为元．

(1)请用含的代数式表示：①销售该玩具每件利润________元．②日销量是________件．

(2)若该商店想每日通过销售这种玩具获得96元的利润，则该玩具每件售价应该定为多少元．

(3)设销售该玩具的日利润为元，那么售价为多少元时，当日的利润最大，最大利润是多少元．

21、如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东方向，距离小岛40海里的点A处，它沿着点A的南偏东的方向航行．

（1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？

（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行海里到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处立即出发以每小时30海里速度赶到C处进行救援，问救援队能否在2小时内到达C处进行救援？请说明理由．

22、解方程

(1)2(x-3)2=x2-9(用因式分解法);

(2)2x2-4x-1 = 0(用公式法).

23、如图,抛物线y=ax2+bx向上平移2个单位之后,正好与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.

(1)求平移后抛物线的表达式;

(2)点Q是直线AC上方的抛物线上一点,过点Q作QE垂直于x轴,若以点B、Q、E为顶点的角形与△AOC相似,请求出Q点的坐标.

24、如图1，在等边中，点为中点，点为线段上一动点，连接，以点为旋转中心，旋转线段得到线段，旋转角为，连接．

(1)如图1，若，，，求；

(2)如图2，若，点在上，连接、、，、交于点，，求证：；

(3)如图3，点为等边外一点，连接、，点为上一动点，连接，若，，，当取得最小值时，将沿着翻折到同一平面内得到，求点到的距离．