2025年湖北省黄石市初三上学期一检数学试卷

1、已知抛物线y=x2﹣x﹣1，与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2016的值为（　　）

A. 2015   B. 2016   C. 2017   D. 2010

2、方程的解是（ ）

A．0

B．3

C．0或–3

D．0或3

3、⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（     ）

A．3

B．4

C．6

D．8

4、若点，，在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程4﹣有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．16

B．10

C．8

D．3

6、已知扇形的半径为6，圆心角为，则此扇形的弧长是（       ）

A．4

B．2

C．

D．

7、我国某年第一季度GDP总值约为199000亿元，数据199000用科学记数法表示为（　　）

A．1.99×105

B．1.99×104

C．0.199×105

D．19.9×104

8、关于x的一元二次方程x2﹣2x＋m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．m≥2

B．m≤2

C．m＞2

D．m＜2

9、如图，正方形ABCD的边长为2，分别以正方形的三边AB、AD、CD为直径在正方形的内部作半圆，则阴影部分的面积之和为（       ）

A．2

B．3

C．

D．2

10、如图，△ABC中，AB=AC=10，∠A=45°，BD是△ABC的边AC上的高，点P是BD上动点，则BP+CP的最小值是：（       ）

A．

B．5

C．10

D．5

11、若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程________．

12、在△ABC中，∠C=90°，若BC=5，AB=13，则sinA=__．

13、已知关于x的二次函数y＝ax2＋（2a﹣1）x＋a﹣3当x＝1时，y＞0，则其顶点一定在第____象限．

14、用一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________cm．

15、小明和他的同学在太阳下行走，小明身高米，他的影长为米，他同学的身高为米，则此时他的同学的影长为__________米．

16、已知抛物线yax2 bxc（a0 ）的对称轴为直线x1，且经过点（1，y1）,（ 2，y2），则 y1____y2 （用“  ”，“  ”或“  ”填空）．

17、解下列方程

（1）用配方法解方程：

（2）用公式法解方程：

18、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出绕原点逆时针旋转后得到的．

（2）求旋转过程中点运动轨迹的长度．

19、已知，如图，在中，．

(1)尺规作图：（要求：不写作法，保留作图痕迹）

①作的角平分线交与点；

②求作，使得经过两点且圆心在线段上．

(2)求证：是的切线．

20、如图，已知是的外接圆，是的直径，是的延长线上的点，弦交于点．，．

（1）求证：；

（2）求证：是的切线；

（3）若，，求的半径．

21、若m是一元二次方程的一个根，求代数式的值．

22、计算或化简：

（1）．

（2）．

23、如图，中，，，BC=10，过，，三点的圆交于点，连接，，

（1）若，

①求证：；

②求该圆的直径；

（2）若时，求的长．

24、已知：．

(1)求代数式的值；

(2)如果，求a的值.