2025年湖北省十堰市初三上学期一检数学试卷

1、下列关于抛物线y=（x+1）2的说法中，正确的是（ ）

A．开口向下

B．对称轴是直线x=1

C．与y轴的交点坐标为（0，-1）

D．顶点坐标为（-1，0）

2、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在⊙O中，弦AB所对的圆周角∠C＝45°，AB＝，BC＝1，则∠A度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．36°

D．30°

4、已知一次函数，其中，，那么一次函数的图象不经过第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

5、下列各组中的四条线段成比例的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.且

7、如图，的半径为，AB与CD为的两条平行弦，，，则弦BE的长为（       ）

A．3

B．3.5

C．

D．

8、如图，直线，点B在直线b上，且，，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的大小为

A. 40°   B. 50°   C. 80°   D. 100°

10、如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（       ）

A．

B．

C．3

D．

11、小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.6米，他的影长为2米，他同学的身高为1.4米，则此时他的同学的影长为______米．

12、若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是_______.

13、如图，已知，请添加一个条件，使，这个条件可以是______.

14、已知，则一次函数一定经过第______象限.

15、秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有_______种.

16、如图， 是⊙的直径， 是⊙的弦， ，则__________．

17、解方程：

(1)x2﹣6x﹣4＝0；

(2)3y (y - 1) = 2 (y - 1)．

18、先化简，再求值：，其中．

19、解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

20、解方程：

（1）x2+6x-5=0 （2）2x2+5x+3=0

21、已知一个二次函数图象过点（-3，0），（1，0），（-1，-4）

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；

（3）当时，直接写出y的取值范围．

22、解方程：

(1)

(2)

23、一批发市场某服装批发价为240元/件．为拉动消费，该批发市场规定：当批发数量超过10件时，给予降价优惠，但批发价不得低于150元/件．经市场调查发现，优惠时批发价y（元/件）与x（件）之间成一次函数关系，当批发数量为15件时，批发价为210元/件；当批发数量为22件时，批发价为168元/件．

（1）求批发价y（元/件）与x（件）之间的一次函数表达式；

（2）在该市场降价优惠期间，某顾客一次性支付了3600元，求该顾客批发了多少件服装？

24、直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y=（x＜0）交于点A（﹣1，n）．

（1）求直线与双曲线的解析式．

（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．