2025年海南省万宁市初三上学期一检数学试卷

1、如图，已知AB∥CD∥EF，AD：DF=3：2，BC=6，CE的长为（       ）

A．2

B．7

C．4

D．5

2、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法中，正确的是(  )

A. 有5次正面朝上

B. 不可能10次正面朝上

C. 不可能10次正面朝下

D. 可能有5次正面朝上

3、将若干个菱形按如图的规律排列：第1个图形有5个菱形，第2个图形有8个菱形，第3个图形有11个菱形，…，则第10个图形有（　　）个菱形．

A. 30 B. 31 C. 32 D. 33

4、一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在中，，，将此三角形绕点B沿逆时针方向旋转后得到△，若点恰好落在线段上，、交于点D，则等于（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

6、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

7、已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　）

A．在圆内

B．在圆上

C．在圆外

D．不能确定

8、(济南中考)下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A. A   B. B   C. C   D. D

9、已知3x=5y，则=(   )

A. B. C. D.

10、抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

从上表可知，下列说法正确的个数是（　　）

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）

②抛物线与y轴的交点为（0，6）

③抛物线的对称轴是：x=1

④在对称轴左侧y随x增大而增大．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

11、如图,圆锥的母线长OA为8,底面圆的半径为4.若一只蚂蚁在底面上点A处,在相对母线OC的中点B处有一只小虫,蚂蚁要捉小虫,需要爬行的最短路程为________.

12、如图，A，B两点的坐标分别为，在x轴上找一点P，使线段的值最小，则点P的坐标是_______________．

13、如果，那么________．

14、抛物线的顶点坐标是_________．

15、抛物线的对称轴是__________，顶点坐标是__________．

16、已知x=a是方程x2﹣6x+5=0的一个根，那么a2﹣6a=______．

17、如图，某班数学小组要测量某建筑物的高度，在离该建筑物AB底部B点18m的C处，利用测角仪测得其顶部A的仰角∠EDA＝36°，测角仪CD的高度为1.5m，求该建筑物AB的高度．（精确到0.1m）（参考数据：sin36°＝0.59，cos36°＝0.81，tan36°＝0.73）

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点，点A的坐标为，且．

(1)①点C的坐标为________；

②直线的解析式为________；

(2)求点A的坐标和反比例函数的解析式；

(3)在y轴上存在点E，使的面积为12．直接写出点E的坐标：______．

19、如图，在△ABC中，D为AB的中点，DF交AC于点E，交BC的延长线于点F，求证：AE·CF＝BF·EC

20、已知二次函数自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示：

(1)请写出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和m的值；

(2)设该二次函数图像与x轴的左交点为B，它的顶点为A，该图像上点C的横坐标为4，求的面积．

21、已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

（1）当ax2+bx+c＝3时，则方程的解为　 　；

（2）求该二次函数的表达式；

（3）将该函数的图象向上（或向下）平移，使图象与直线y＝4只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式．

22、已知：，2x+y+z＝45，求代数式3x+2y﹣z的值．

23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．

（1）求证：∠CBP=∠ABP；

（2）求证：AE=CP；

（3）当，BP′=时，求线段AB的长．

24、如图，点、分别在的边、上，.

（1）若，，求；

（2）若，，求.（用，表示）