2025年海南省保亭黎族苗族自治县初三上学期一检数学试卷

1、若，面积之比为，则相似比为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，如果S△AEF=4cm2，那么S△DCF=（  ）

A．12cm2   B．24cm2   C．36cm2   D．48cm2

3、某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　）

A．不变

B．增加

C．减少

D．增加，减少都有可能

4、若，则（  ）

A. B. C. D.

5、下列说法正确的是（       ）

A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

D．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的中位数为3

6、若二次函数y=-x2+mx在-2≤x≤1时的最大值为5，则m的值是（　 　）

A．或6

B．或6

C．或6

D．或

7、下列说法正确的是（       ）

A．不可能事件发生的概率为0，而随机事件发生的概率为；

B．某校370名学生中肯定存在生日相同的同学；

C．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是；

D．在疫情防控期间，有一天我市筛查出了一名新冠患者，小明当天拨错了电话号码，发现接电话的人正是这名患者，这是一个不可能事件．

8、如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，则和的周长比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、据统计，从2005年到2015年中国累积节能157000000吨标准煤，157000000这个数用科学记教法表示为（　　）

A．0.157×1010

B．1.57×108

C．1.57×109

D．15.7×108

10、下列方程中，没有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，P是抛物线y＝x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y＝0相切时，点P的坐标为_____．

12、平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则点A（4，3）在⊙O_____（填：“内”或“上“或“外”）

13、如图，斜坡长为100米，坡角，现因“改小坡度”工程的需要，将斜坡改造成坡度的斜坡（、、三点在地面的同一条垂线上），那么由点到点下降了_________米（结果保留根号）

14、计算：________．

15、若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____．

16、2015年2月28日，前央视知名记者柴静推出了关于雾霾的纪录片——《穹顶之下》，引起了极大的反响．某市准备加大对雾霾的治理力度，2015年第一季度投入资金万元，第二季度和第三季度计划共投入资金万元，求这两个季度计划投入资金的平均增长率．设这两个季度计划投入资金的平均增长率为，根据题意可列方程为__________.

17、小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器CD，测得；再在BD的延长线上确定一点G，使米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得米，小明眼睛与地面的距离米，测量器的高度米.已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，则这棵古树的高度AB为多少米？（小平面镜的大小忽略不计）

18、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

(1)求证：DE是⊙O的切线．

(2)若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A，C，B的抛物线的一部分C1与经过点A，D，B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C2：y=mx2-2mx-3m（m＜0）的顶点：

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求经过点A，C，B的抛物线C1的函数表达式．

（3）探究“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．

20、解一元二次方程：.

21、我区某校想知道学生对“老瀛山”，“古剑山”，“东溪古镇”等旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不知道；B．了解较少；C．了解较多；D．十分了解．将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次调查了多少名学生？

(2)根据调查信息补全条形统计图；

(3)该校共有800名学生，请你估计“十分了解”的学生共有多少名？

(4)在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有2名男生和2名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．

22、如图，抛物线y=交x轴于点A、B，交y轴于点C，点A的坐标是（-1，0），点C的坐标是（0，2）.

（1）求该抛物线的解析式。

（2）已知点P是抛物线上的一个动点，点N在x轴上。

①若点P在x轴上方，且△APN是等腰直角三角形，求点N的坐标；

②若点P在x轴下方，且△APN∽△BOC,请直接写出点N的坐标。

23、计算：

24、解方程：x2+x-1=0