2025年安徽省宿州市初三上学期一检数学试卷

1、已知一次函数的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是（  ）

A. B. C. D.

2、方程的根为（ ）．

A．

B．

C．

D．

3、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜2

B．x＞2

C．x≥2

D．x≤2

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，则sinB的值为（　　　）

A. B. C. D.

5、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（       ）

A．16

B．12

C．10

D．8

6、如图，一架梯子斜靠在墙上，测得梯子底端B到墙角C的距离为m米，梯子与地面所夹的锐角为α，则梯子长（     ）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、线段、、、是成比例线段，、、，则的长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、用配方法把一元二次方程+6x+1=0，配成=q的形式，其结果是（　　）

A．=8

B．=1

C．=10

D．=4

9、已知函数的图像如图所示，则，的值可能是（     ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、一元二次方程的一般形式是（　　）

A.   B.

C.   D.

11、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= ．

12、如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…An，…，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：

①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；

②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．

则M2016顶点的坐标为________．

13、如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝____．

14、阅读材料：设，，如果．则．根据该材料填空：已知，，且．则_____．

15、如图，中，点D、E分别在线段、上，，若，，，则的长是 _____．

16、甲、乙两人分别从这3个景点随机选择2个景点游览，甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是________．

17、解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和．

18、有两个口袋，口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球，口袋中装有三个分别标有数字的小球（每个小球质量、大小、材质均相同）．小明先从口袋中随机取出一个小球，用表示所取球上的数字；再从口袋中顺次取出两个小球，用表示所取两个小球上的数字之和．

（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；

（2）求的值是整数的概率．

19、如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转90°得，画出．

（2）作出关于坐标原点O成中心对称的．

（3）在y轴上找一点P，使得的周长最小，则P点的坐标为   ．(提醒：每个小正方形边长为1个单位长度)

20、如图，在平行四边形中，过点作于点，过上一点作于点，交于点，连接过作于点，连接．

（1）若，，求的长；

（2）若，求证：．

21、如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°，连接BD．求证：BD是⊙O的切线．

22、甲，乙，丙三个球迷决定通过抓阄来确定谁得到仅有的一张球票，他们准备了三张纸片，纸片上分别写上，然后将纸片折叠成外观一致的纸团，抓到纸片的人可以得到球票.

（1）如果让甲从三张纸团中先抓一张，则甲一次就抓到写的纸片的概率为 （直接写出答案）；

（2）抓阄前，乙产生了疑问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为乙的怀疑有没有道理？请说明理由.

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点，与抛物线交于点B和点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（）．DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，求点的横坐标．

24、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在，则袋中有绿球__个．