2025年浙江省舟山市初三上学期一检数学试卷

1、某公司今年月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（       ）

A．该公司月份利润在逐渐减少

B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大

C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加

D．在这六个月中，该公司的利润有增有减

2、如图，某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比为1：，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（  ）

A．（14+2）米   B．28米   C．（7+）米   D．9米

3、方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有且只有一个实数根

D．没有实数根

4、如图，把图①中的倒立圆锥切下一个小圆锥后摆在图②所示的位置，则图②中的几何体的俯视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则(        )

A．3

B．6

C．9

D．12

6、抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②图象上有两点和，若，且，则一定有；③；④若方程没有实数根，则；正确的是()

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、如图，AD为的直径，，，则AC的长度为（       ）

A．

B．

C．4

D．

8、方程的两根之和为（       ）

A．

B．5

C．

D．1

9、某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为40万元。设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）

A.30(1-x)=40 B.40(1+x)=30

C.40(1−x)=30 D.30(1+x) =40

10、2023的相反数等于（     ）

A．2023

B．

C．

D．

11、二次函数在上有最小值，则的值为_________．

扩展：已知二次函数（h为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值为_______________．

12、在△ABC中，AB＝AC，若BD⊥直线AC于点D，若cos∠BAD＝，BD＝2，则CD为__________．

13、方程的二次项系数、一次项系数与常数项之和是 _____．

14、从一副扑克牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出      的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）

15、右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“   ”的交通标志（不画图案，只填含义）．

16、如图，点，分别在轴和轴上，，，沿所在直线将翻折，使点落在点处，若反比例函数的图象经过点，则的值为______．

17、用适当的方法解方程

（1）；  

（2）

18、AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，OD交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD＝54°，求∠DEB的度数；

（2）若DC＝2，AB＝8，求⊙O的直径长．

19、解不等式组．

20、如图，，点是线段的一个三等分点，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，连接

(1)求证:是的切线；

(2)点为上的一动点，连接.

①当   时，四边形是菱形;

②当   时，四边形是矩形.

21、先化简，再求值：，其中为满足不等关系的整数

22、已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根．

(1)m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

(2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

23、已知：如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转得到，点C在边BD上．

求：的度数．

24、定义新运算：对于任意实数m，n都有，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：．根据以上知识解决问题：

（1）若，求x的值；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）将（2）中的抛物线绕着原点旋转，写出得到的新的抛物线解析式．