2024-2025学年（上）白沙黎族自治县九年级质量检测数学

1、若A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝2(x+1)2+c上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y2

2、半径为a的正六边形的面积等于（　　）

A.  B.  C. a2 D. 3

3、如图，四边形ABCD内接于，AC平分BAD，则下列结论正确的是（）

A. BC=CD    B. AB=AD    C. B=D    D. BCA=DCA

4、已知两个相似多边形的面积之比是，则这两个相似多边形的相似比是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程（x﹣4）2=2x﹣3化为一般式是（　　）

A. x2﹣10x+13=0   B. x2﹣10x+19=0   C. x2﹣6x+13=0   D. x2﹣6x+19=0

6、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连结OC、OD，则∠COD的大小是（　　）

A.30° B.45° C.60° D.90°

7、下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）

A．ax2＋bx＋c＝0

B．x2＋2x＝

C．（a2＋1）x2＝0

D．x2＋y2＝1

8、如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（  ）

A．4   B．5   C．6   D．7

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是(       )

A．正方形

B．正五边形

C．正六边形

D．正八边形

11、如果直线向上平移3个单位后得到直线，那么直线的解析式是__________．

12、在一次函数的图象上有一点，将点沿该直线移动到点处，若点的横坐标减去点的横坐标的差为2，则点的纵坐标减去点的纵坐标的差为 __．

13、若x∶y∶z=2∶3∶4，则的值为____________．

14、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝150°，则∠A＝________°．

15、抛物线向上平移4个单位，平移后抛物线的解析式为__________________________．

16、如图所示的四角风车至少旋转__________°就可以与原图形重合．

17、用一根长16 cm的铁丝：

（1）能否围成面积是7 cm2的矩形？请说明理由．

（2）能围成矩形的最大面积为 cm2．

18、如图，已知⊙O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长．

19、如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L1、L2互称为“友好”抛物线．

（1）一条抛物线的“友好”抛物线有 条．

A．1 B．2 C．3 D．无数

（2）如图2，已知抛物线L3：与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L3的“友好”抛物线L4的表达式；

（3）若抛物线y＝a1（x﹣m）2+n的 “友好”抛物线的解析式为y＝a2（x﹣h）2+k，请直接写出与的关系式为 ．

20、请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程

（1）

（2）；

（3）；

（4）．

21、某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：

(1)利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度(精确到0.1m)；

(2)四组学生测量旗杆高度的平均值约为　 　m(精确到0.1m)．

(参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)

22、已知：在中，点、点、点分别是、、的中点，连接、．

（1）如图1，若，求证：四边形为菱形；

（2）如图2，过作交延长线于点，连接，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与面积相等的平行四边形．

23、如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，点A的坐标为（﹣1，3），点B的坐标为（3，n）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）点P在线段AB上，且S△APO：S△BOP＝1：3，求点P的坐标．

24、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC．

求证：PC是⊙O的切线．