2024-2025学年（上）蚌埠市九年级质量检测数学

1、在下列式子中，运算结果等于的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在函数（为常数）的图象上有三个点，，，则（   ）

A. B. C. D.

3、如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则弧BC的长为（　　）

A.   B.   C. π   D.

4、由二次函数可知（   ）

A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线

C.其顶点坐标为 D.当时，随的增大而增大

5、如图，在正方形中、是的中点，是上的一点，，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中结论正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、如图，已知量角器的直径与直角三角板的斜边重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线从处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点E，18秒后，点E在量角器上对应的读数是（        ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，在矩形中，对角线，交于点O，要使该矩形成为正方形，则应添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果抛物线开口向下，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC中．∠C＝90°，点D是边BC上一个动点（点D不与点C重合）．以CD为直径的圆交AD于点P．若AC＝6．线段BP长度的最小值是2．则AB的长为（　　）

A．8

B．2

C．4

D．2

11、如图，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为同一个圆锥的侧面和底面，则该圆锥的高为______．

12、已知函数y＝|x2﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x2﹣4|＝m．（m为实数）

①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是 ______．

②若该方程恰有2个不相等的实数根，则m的取值范围是 ______．

13、方程x2-x=0的一次项系数是______，常数项是_____．

14、计算：20+|﹣3|﹣=______．

15、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网（网高0.8m），而且落在离网4m的位置上，则根据图中的数据可知，球拍击球的高度为________m．

16、抛物线y=2x2﹣3x+1关于x轴对称的抛物线的解析式为________．

17、如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数．

18、在下列的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如正方形的顶点，都是格点.要求在下列问题中仅用无刻度的直尺作图.

（1）画出格点，连（或延长）交边于，使，写出点的坐标.

（2）画出格点，连（或延长）交边于，使，则满足条件的格点有   个.

19、已知关于x的一元二次方程有实数根．

(1)求k的取值范围．

(2)若方程有一个根为1，求方程的另一个根．

20、已知等边三角形（如图）．

（1）用直尺和圆规作的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）．

（2）若，求的外接圆半径．

21、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．

（1）弦AB的长等于_____；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找出经过点A，B的圆的圆心O，并简要说明点O的位置是如何找到的（不要求证明）_____．

22、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

（1）试作出以点为旋转中心，沿逆时针方向旋转后的图形；

（2）以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，且 的坐标为多少？

23、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，，且DM交AC于F，ME交BC于点G．

（1）写出图中相似三角形，并证明其中的一对；

（2）请连结FG，如果，，，求BG、FG的长．

24、计算: