2024-2025学年（上）杭州市九年级质量检测数学

1、如图所示，在⊙O中，OD⊥AB于P，AB＝8cm，OP＝3cm，则PD的长等于（　　）

A. 4cm    B. 3cm    C. 2cm    D. 1cm

2、如图，P为线段AB上的一点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、E、C在一条直线上，，，，若EF平分，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9．则下列结论错误的是（  ）

A．AE∥BC  

B．△ADE的周长是19

C．△BDE是等边三角形  

D．∠ADE=∠BDC

4、下列各式中，是的二次函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线，若，，，则线段的长为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（       ）

①总体是指这批日光灯管的全体；

②个体是指每只日光灯管的使用寿命；

③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命；

④样本容量是30只．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、把△ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值 (     )

A. 增加2倍    B. 增加4倍    C. 不变    D. 不能确定

8、目前我国绿色贷款、绿色债券等卢瑟金融市场发展处于国际领先水平．数据显示，截至年2月，全国碳市场碳排放配置额累计成交量亿吨，累计成交额达到亿元．数亿用科学记数法表示为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程x2﹣2x﹣3=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（   ）

A．3

B．2

C．﹣3

D．﹣2

10、如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若∠AOD=120°，AB=6，则AC等于（   ）

A．8 B．10 C．12 D．18

11、在中，，，，以为圆心，为半径作，则和的位置关系是________．

12、如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．

13、如图，为等边三角形，为边上一点，经过逆时针旋转后得到，则旋转中心是点________，旋转角是__________．

14、函数y＝kx，y＝，y＝的图象如图所示，下列判断正确的有_____．（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝与y＝的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b．

15、若分式有意义，则实数x的取值范围是__________．

16、点（2，3）绕原点逆时针旋转90°对应点的坐标是 _____．

17、如图，是的中线，点是中点，过作交的延长线于，连．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，请直接写出与线段相等的线段

18、计算：.

19、如图所示，在中，以为直径的交于点P，边与相切于点C，点Q是的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

20、如图，△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒种△PBQ与△ABC相似？

21、在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设抛物线与y轴的交点为C，求的面积．

22、计算：．

23、解方程．

24、①解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 ．

②先化简，再求代数式的值：，其中．