2024-2025学年（上）博尔塔拉蒙古自治州九年级质量检测数学

1、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学名作《九章算术》中记载了“圆材埋壁”问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其大意为：如图，现有圆柱状的木材埋在墙壁里，不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度寸的时候，锯开的宽度尺（1尺寸），问木材的直径的长是（       ）

A．寸

B．10寸

C．13寸

D．26寸

3、已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（　　）

A．图象经过点（1，1）

B．图象在第一、三象限

C．当x＞1时，0＜y＜1

D．y随着x的增大而减小

4、如图是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，下列各式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知点P是中边上的一点，连接，以下条件不能判断和相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，没有实数根的是（ ）

A．x2＋2x＝0

B．x2＋2x＋1＝0

C．x2＋2x﹣1＝0

D．x2＋2x＋2＝0

9、在下面四个图案中，中心对称图形为（   ）

A. B. C. D.

10、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的个数是（       ）

①这个反比例函数解析式为；②蓄电池的电压是；③当时，；④当时，

A．4

B．3

C．2

D．1

11、如果关于x的方程m2x2﹣（m﹣2）x+1=0的两个实数根互为倒数，那么m=______.

12、某水库大坝，其坡面AB的坡度i=1∶，则斜坡AB的坡角的度数为____°.

13、如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点是(﹣1，0)，若，则x的取值范围是___________________．

14、为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产—“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：，，，则的大小是___度．

15、方程的二次项系数是________．

16、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为D，AB＝6，OD＝2.则⊙O半径的长为_____．

17、下面是小明进行二次根式运算的过程，请认真阅读并完成相应任务：

解：

第一步

第二步

第三步

第四步

(1)任务一：以上步骤中第一步化简依据的性质用文字语言叙述为：_____________________；

(2)任务二：小明的运算过程从第_________步开始出现错误，小明的错误原因是______________．

(3)任务三：请直接写出本题正确的运算结果___________________________________．

18、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴正半轴交于点B，且．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当时，函数的值与一次函数的值相等，求m的值；

(3)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出n的取值范围．

19、解方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

20、计算

（1）；

（2）；

（3）．

21、如图，为的直径，，为弦，，为延长线上的点，．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为6，求图中阴影部分的面积．

22、用适当的方法解方程：

23、某市在旧城改造中，计划在相距6千米的、两地间修一条东西方向的笔直的街道，但在地北偏东方向的处，有一个半径为1.8千米的文物保护单位（如图），又测得地在处的南偏东处，问这条笔直的街道是否有会穿越这个文物保护单位？（参考数据：、、、

24、（1）解方程：

（2）某快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均増长率．