2024-2025学年（上）连云港市九年级质量检测数学

1、如图，矩形OABC中，OA＝4，AB＝2，以O为圆心，OA为半径作弧，且∠AOD＝60°，则阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小希同学有一块长12cm，宽10cm的矩形卡纸，准备制作一个无盖的小礼盒．如图，她将矩形卡纸的四个角各剪掉一个边长为cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为48cm2的无盖长方体小礼盒．根据题意可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若a、b是菱形的两条对角线的长，且a、b是一元二次方程的两个根，则菱形的周长为（       ）

A．16

B．20

C．

D．

4、已知一个二次函数y=ax2（a≠0）的图象经过（－2，6），则下列点中不在该函数的图象上的是（ ）

A. （2，6）   B. （1，1.5）   C. （-1，1.5）   D. （2，8）

5、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，下列结论：①a＜0；②c＞0；③a＋b＋c＜0；④b＞2a ．其中正确的有（ ）个．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（ ）

A．﹣3

B．﹣2

C．2

D．3

7、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、二次根式的化简结果正确的是（       ）

A．

B．10

C．

D．

9、如图，对于抛物线与直线（m为常数），针对m的不同取值，甲、乙、丙三人的说法如下：

甲：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；

乙：无论m为何值，抛物线与直线不会有交点；

丙：无论m为何值，抛物线与直线总有两个交点．

下列判断正确的是（　　）

A．只有甲错

B．只有丙对

C．甲、乙、丙都对

D．甲、乙、丙都错

10、若直角三角形的两直角边分别为6和8，则这个直角三角形内切圆的半径是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知方程．当_____时，为一元二次方程．

12、__．

13、关于的方程有有理根，则整数的值为______．

14、已知二次函数，当时，函数有最大值，则________．

15、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d＝___cm．

16、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为_____．

17、已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处，∠α绕着顶点O旋转，角的两边与正n边 形的两边分别交于点M、N，∠α与正n边形重叠部分面积为S．       

（1）当n=4，边长为2，∠α=90°时，如图（1），请直接写出S的值；

（2）当n=5，∠α=72°时，如图（2），请问在旋转过程中，S是否发生变化？并说明理由；

（3）当n=6，∠α=120°时，如图（3），请猜想S是原正六边形面积的几分之几（不必说明理由）．若∠α的平分线与BC边交于点P，判断四边形OMPN的形状，并说明理由．

18、如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线长．求：

（1）对角线的长度；

（2）菱形的面积．

19、（1）已知是y关于x的二次函数．求m的值；

（2）如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于点及点

①求二次函数的解析式及B的坐标

②根据图象，直按写出满足的x的取值范围

20、现有红色和蓝色两个布袋，红色布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，蓝色布袋中有也三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4小明先从红布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从蓝布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

（1）用列表法或树状图表示出两次取得的小球上所标数字的所有可能结果；

（2）若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y＝的图象上的概率．

21、如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)交x轴于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C(0，-3)，直线交抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)于点M，N(M在N的左侧)，抛物线顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求ΔPMN的面积；

（3）若y1<y2≤0，则此时横坐标x的取值范围是______(直接写出结果)

22、一只不透明的袋子中装有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个小球，记录小球的编号后放回，搅匀，再从中任意摸出1个小球．请用画树状图或列表的方法，求两次摸到的小球编号之和为4的概率．

23、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

（1）求证：AE•BC=BD•AC；

（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的长．

24、燃放烟花是一种常见的喜庆活动．如图，武汉数学小杰燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2 s发射一枚花弹，每枚花弹的飞行路径视为同一条抛物线，飞行相同时间后发生爆炸，小杰发射出的第一枚花弹的飞行高度h（单位：m）随飞行时间（单位：s）变化的规律如下表：

(1)求第一枚花弹的飞行高度h与飞行时间t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)当第一枚花弹到达最高点时，求第二枚花弹到达的高度；

(3)为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于30m．小杰发现在第一枚花弹爆炸的同时，第二枚花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求．