2024-2025学年（上）琼中黎族苗族自治县九年级质量检测数学

1、截至2021年3月21日，全球新冠病毒肺炎确诊人数大约123000000人，将数123000000用科学计数法表示为（ ）

A．1.23×107

B．1.23×108

C．1.23×109

D．12.3×107

2、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，点D在⊙O上．若∠B=42°，则∠DAC的度数是（          ）

A．42°

B．48°

C．52°

D．58°

3、如图，用一张矩形纸片覆盖等边，且，若边被、三等分，则被覆盖（阴影部分）的面积是未被覆盖的面积的(     )

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的弦，与相切于点A，连接，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算结果是a5 的是（ ）

A．a2+a3

B．a10÷a2

C．（a2）3

D．a2·a3

6、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a2－3a+b，如3⊕5=32－3×3+5，若x⊕1=11则实数x的值（ ）

A. 2或－5    B. －2或5    C. 2或5    D. －2或－5

7、如图，中，的角平分线交于点，交于点，垂足为，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为：

A. ﹣2   B. 4   C. ﹣4   D. 2

9、若关于x的分式方程有增根，则k的值为（　　）

A．1

B．0

C．﹣2

D．﹣1

10、二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大．其中正确的结论有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，点A，B分别在函数，的图象上，点D，C在x轴上．若四边形为正方形．则点A的坐标是______．

12、菱形的面积

菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）.

老师说小明的解答为24cm2，边长为5cm，则该菱形的对角线长分别为__________.

13、请写出一个一元二次方程，使它的两根满足条件：一个根是0，另一个根是负数．我写出的是：___________．

14、已知半径为1，是的一条弦，且，则弦所对的圆周角度数是______．

15、已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2－1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________．

16、一元二次方程的一次项系数是______．

17、解方程：

（1）﹣4x﹣3＝0；

（2）2x（x﹣1）＝x﹣1

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线（）．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）若方程（）有两个不相等的实数根，，且，结合函数的图象，求的取值范围．

19、如图，有长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为22米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，园主在花圃的前端各设计了两个宽1米的小门，设花圃的宽为x米．

(1)若围成的花圃面积为96平方米，求此时的宽；

(2)能围成面积为120平方米的花圃吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．

20、如图，AB是⊙O的直径，，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点．

（1）求证：；

（2）连接PM、QM，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，∠PMQ是否为定值？若是，求出∠PMQ的大小；若不是，请说明理由；

（3）连接EF，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，△EFM的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由

21、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

22、中国福利彩票“3D单选”，每期中奖号码是从000，001，002，．．．，999中随机摇出1个，中奖金额为1000元，每注购买价格2元（只选1个号码，如518），回答下列问题：

（1）若某人买1注，则他中奖是_____事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是______；

（2）若某人把所有号码各买1注，则他中奖是______事件（用“可能”、“不可能”或“必然”填空)，中奖概率是_______，此时他赔_______元．

23、（1）计算：

（2）解不等式组：

24、解方程：

(1)

(2)