2024-2025学年（上）吴忠市九年级质量检测数学

1、抛物线与y轴的交点坐标是（　　）

A．（4，0）

B．（-4，0）

C．（0，-4）

D．（0，4）

2、估计的运算结果在哪两个整数之间？（ ）

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

3、如图，AB是⊙O的直径，BD切⊙O于点B，AD交⊙O于点C．若∠BOC＝40°，则∠D的度数为（       ）

A．50°

B．55°

C．60°

D．70°

4、已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的母线长为（   ）

A. B. C. D.

5、方程的一次项系数是(       )

A．

B．

C．

D．

6、已知，那么下列等式中不正确的是（　　）

A．3x＝2y

B．

C．

D．x＝2，y＝3

7、小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、若方程的两根为、，则的值为(       )

A．-3

B．3

C．

D．

9、圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的全面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算中一定正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．a2•a3＝a6

C．（ab）2＝ab2

D．（﹣a2）3＝﹣a6

11、如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，点的对应点为，点C位于处，若点B的对应点的横坐标为3，则点B的横坐标为___________．

12、如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值为______

13、在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AC⊥BC，则BD的长为____．

14、如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=﹣x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是_____ m．

15、已知二次函数y＝﹣x2+2x+k的图象的顶点在x轴上方，则实数k的取值范围是_____．

16、已知菱形ABCD中，AB=4，∠ABC＝120°，则AC＝_______．

17、观察下列等式；；……

(1)请你猜想一般规律：_________；

(2)已知，求的值．

18、已知：关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

19、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了多少人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

20、解下列方程

(1)用公式法解一元二次方程：；

(2)用适当的方法解方程；

21、（1）计算：．

（2）计算：．

22、已知：为钝角，，是的两条高．

(1)如图1，若，求证：；

(2)如图2，若，延长、相交于点O，连接．当，，时，求的长；

(3)如图3，若，延长、相交于点O，连接．当时，求的值．

23、解方程：．

24、综合与实践：

问题情境：矩形旋转中的数学

已知在矩形中，，，以点为旋转中心，逆时针旋转矩形，旋转角为，得到矩形，点、点、点的对应点分别为点、点、点．

操作猜想：

（1）如图①，当点落在边上时，求线段的长度；

深入探究：

（2）如图②，当点落在线段上时，与相交于点，连接，求线段的长度；

（3）请从，两题中任选一题作答，我选______题．

题：如图③，设点为边的中点，连接，，，在矩形旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．

题：如图④，设点为矩形对角线交点，连接，，在矩形旋转过程中，的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由．