2024-2025学年（上）临沧市九年级质量检测数学

1、关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是(　　)

A．

B．且

C．

D．且

2、已知正比例函数与反比例函数的图象交于点和点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知反比例函数y=（k＜0）图象上有三点A（﹣3，a）、B（﹣1，b）、C（2，c），则a、b、c的大小关系是（  ）

A．c＜a＜b   B．a＜c＜b   C．b＜c＜a   D．c＜b＜a

4、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一组数据：1，2，3，3，5，5，5，6的众数是(　　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

7、某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，在这组数据的众数是（　　）

A. 3    B. 3.5    C. 4    D. 6

8、如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、若等腰三角形的顶角是大于的锐角，则底角度数可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等腰ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=__________°．

12、一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系为，当水面的宽度为16米时，水面离桥拱顶的高度为______m．

13、|﹣8|= ．

14、数据2，3，5，5，4的众数是____．

15、抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是__________．

16、如图，已知在中，边上的高与边上的高交于点，且，，，则的面积为______.

17、先化简，再求值：•﹣，其中x＝4．

18、如图1，D是等边三角形ABC内部的一点，连接DA，DB，DC．将△BCD绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△ACE，连接DE．

(1)图1中，若AD＝3，CD＝4，BD＝5，求∠ADC的度数；

(2)如图2，E为正方形ABCD内部的一点，连接EB，EC，ED，将△BCE绕着点C顺时针旋转一定的角度得到△DCF．若∠DEC＝135°，DE＝2，CE＝4，则BE的长为 　 　．

19、随着国民生活水平的提高，人们的出行方式越来越便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20~60岁居民最喜欢的外出出行方式，针对给出的四种出行方式（A私家车、B公共交通（公交车、地铁）、C自行车、D步行》的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）参与问卷调查的总人数是 ；

（2）补全条形统计图；

（3）若小强和他爸爸周末想去郊游，在A，B，C三种出行方式中选择一种，求他俩选择同一种出行方式的概率，并列出所有等可能的结果．

20、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可以卖出（350﹣10a）件；但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，如果商店计划要赚400元，那么每件商品售价是多少元？

21、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0．

（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）当一矩形ABCD的对角线长为AC＝，且矩形两条边AB和BC恰好是这个方程的两个根时，求矩形ABCD的周长．

22、化简求值．

先化简，再求时原式的值．

23、已知直线与x轴交于点，与y轴相交于点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D，连接BD．

(1)求直线的解析式；

(2)直线上是否存在一点E，使得，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，在中， ， 分别是， 上的点， ， 的平分线交于点，交于点．

（）直接写出图中所有的相似三角形．

（）若，求的值．