巴彦淖尔2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、的面积为，则（）
A. B. C. D.
2、在中，内角，，的对边分别为，，，且面积为，则面积的最大值为　　
A．
B．
C．
D．
3、复数（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，若方程在上有且只有三个实数根，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
5、在中，已知，且满足，则的面积为
A．1
B．2
C．
D．
6、设非零向量与的夹角是，且，则的最小值为
A．
B．
C．
D．1
7、定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）
A. B. C. D.
8、函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，等于（）
A. B. C. D.
9、贵州省的五个旅游景区门票票价如表所示：
景区名称
黄果树
龙宫
百里杜鹃
青岩古镇
梵净山
票价（元）
150
150
90
80
290
关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是（）
A．众数为150
B．平均数为152
C．中位数为90
D．极差为210
10、某学校对甲、乙两个班级的某次成绩进行统计分析，制成了如图的条形图与扇形图，则下列说法一定正确的是（）
A．甲班成绩优良人数超过了乙班成绩优良人数
B．甲班平均成绩高于乙班平均成绩
C．甲班学生比乙班学生发挥稳定
D．甲班不及格率高于乙班不及格率
11、若向量，满足，，，则向量，的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
12、下列四组中的函数，表示同一个函数的是（）
A.， B.,
C.， D.，

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知,,则等于________.
14、在中，点，满足，．若，则________.
15、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，则取到的2个数的和大于5的概率为__________．
16、已知中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的面积，该公式称作海伦公式，最早由古希腊数学家阿基米德得出．若的周长为15，，则的面积为___________________．
17、求下列各式的值：
（1）_____________；
（2）_____________；
（3）_____________；
（4）_____________.
18、若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围为_____________.
19、已知，且，则________．
20、已知（），则等于________
21、已知，，则______；______.
22、已知函数 ,若对任意,存在,，则实数的取值范围为_____.

三、解答题（共3题，共 15分）

23、已知数列前项和,满足，
（1）求数列的通项公式.
（2）若，且数列的前项和为，求的取值范围.
24、自从新冠肺炎疫情暴发以来，各地都采取积极有效的防控措施，使疫情得到了有效的控制．某地对名年龄在岁，患病后已经康复的居民做了数据统计，绘成如图所示不完整的频率分布直方图．统计员在绘制频率分布直方图的过程中所搜集的数据只能确定年龄在与的新冠肺炎康复人数之和是年龄在的新冠肺炎康复人数的倍，且组的频率比组的频率多．
（1）分别求，，组对应的频率；
（2）求年龄在的新冠肺炎康复人数．
25、已知，，且与夹角为求：
(1)；
(2)与的夹角．