昌吉州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知向量，，则的值为（）
A．
B．1
C．2
D．
2、等差数列中，它的前21项的平均值是15，现从中抽走1项，余下的20项的平均值仍然是15，则抽走的项是（）
A. B. C. D.
3、直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
4、若，则等于（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，则的值为（）
A. B.1 C. D.
6、对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：
①若，，则；
②若，则；
③若，则；
④若，，则.
其中真命题的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、下列程序框图中，某班50名学生，在一次数学考试中，表示学号为的学生的成绩，则
A．P表示成绩不高于60分的人数；
B．Q表示成绩低于80分的人数；
C．R表示成绩高于80分的人数；
D．Q表示成绩不低于60分，且低于80分人数.
8、如果a＜b＜0，则下列不等式成立的是
A．
B．a2＜b2
C．a3＜b3
D．ac2＜bc2
9、在下列函数中，既是上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数的是（）
A.y=sinx B.y=cos2x C. D.
10、设，，若，则下列关系一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
11、若平面和直线，满足，，则与的位置关系一定是（）
A．相交
B．平行
C．异面
D．相交或异面
12、在中，．P为边上的动点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、某校高一年级､高二年级､高三年级学生人数之比为，现采用分层抽样的方法从高中各年级共抽取同学参加“流行病学”调查，则高一年级应抽取__________名学生.
14、向量在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则以向量为邻边的平行四边形的面积是_________.
15、函数在区间上的值域为______.
16、已知三棱锥，底面，，，，，则三棱锥的外接球表面积为______.
17、已知非零向量，不共线，如果，，，则共线的三个点是________．
18、一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则它的体积为_________.
19、经过两圆和的交点的直线方程为______．
20、某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥最长棱的棱长为．
21、设，则函数的最小值为_____
22、已知正四面体的棱长为，如果一个高为的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为________.