绵阳2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知数列首项，且当时满足，若△的三边长分别为、、，则△最大角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知，是平面内夹角为的两个单位向量，若向量满足，则的最大值为

A．1

B．

C．

D．2

3、设、满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的值为（   ）

A. B. C. D.或

4、设是满足的实数，那么

A．

B．

C．

D．

5、在中，，则是（   ）

A.等腰直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

6、下列四个结论中，正确的是（   ）

A.函数是奇函数

B.函数的最小正周期是

C.函数在上是增函数

D.函数在区间上是增函数

7、对于任意实数a，b，c，则下列四个命题：

①若，，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

8、若，则下列结论一定正确是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数值域为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，，则的最小值为（ ）

A．

B．4

C．

D．3

11、在中，，，，则此三角形解的情况是（       ）

A．一解

B．两解

C．一解或两解

D．无解

12、函数的定义域为(　　)

A.

B. (k∈Z)

C. (k∈Z)

D.R

13、函数的零点为_____________.

14、若关于x的不等式的解集是，则______．

15、已知直线l在y轴上的截距为1，且垂直于直线，则的方程是____________.

16、在△ABC中，已知AB＝9，BC＝7，cos（C﹣A）＝，则的面积为_____.

17、已知函数，且方程在内有实数根，则实数a的取值范围是___________．

18、已知对任意平面向量（x，y），把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.已知平面内点A（1，2），B（1，2﹣2）；把点B绕A点沿顺时针方向旋转后得到点P，则P点坐标是______.

19、已知，则___________．

20、在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点A，角的终边交单位圆于点B且，．记，，若且，那么______．

21、已知向量、，且，，，则、、、四点中一定共线的三点是_________.

22、圆关于直线对称的圆的标准方程为______.

23、已知是锐角，且，求的值．

24、已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）解关于x的不等式.

25、已知，且，求的值.