绵阳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、圆锥的母线长是3，侧面积是，则该圆锥的高为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2、在中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，a，b，c成等比数列，则B的最大值为

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

3、已知数列中，（，），且，则（ ）

A．25

B．26

C．27

D．28

4、设x、y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值为（　  　）

A.0 B.0.5 C.1 D.2

5、为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（       ）倍.（当较小时，）

A．1.27

B．1.26

C．1.23

D．1.22

6、已知向量，，且，则在上的投影的数量为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在锐角中，若，则角的大小为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

8、已知为等差数列，为其前项和.若，则（ ）

A. B. C. D.

9、复数的共轭复数为

A．

B．

C．

D．

10、已知，且都是锐角，则(   )

A. B. C. D.

11、已知，则的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，角，，所对的边分别为，，，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知实数，满足，则的最大值为_______.

14、已知椭圆的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则_____________．

15、若两个非零向量，满足，则向量与的夹角是______．

16、已知平面向量，，，则___________.

17、已知x，y＝R+，且满足x2y6，若xy的最大值与最小值分别为M和m，M+m＝_____.

18、已知函数为偶函数，其图象与直线的两个交点横坐标为、，若的最小值为，则函数的解析式为____________．

19、若复数，则______.

20、在中，点满足，若存在点，使得，且，则的取值范围是______.

21、在中，角所对的边分别为，若，，，则_______．

22、锐角中，内角的对边分别为，若，则的面积的取值范围是________

23、在中，角，，所对的边分别是，，，已知．

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

24、已知单位向量、夹角为60°，向量，，函数，函数.

(1)求出并解方程；

(2)设，，证明，求出；

(3)设数列中，，，，求的取值范围，使对任意成立.

25、已知非零向量满足,且.

（1）求；

（2）当时,求向量与的夹角的值.