张家口2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知是边长为2的正三角形，，分别是、的中点，是的中点，则（       ）

A．

B．1

C．－1

D．

2、设等差数列的前n项和为，满足，，则（   ）

A. B.的最大值为

C. D.满足的最大自然数n的值为23

3、下列命题正确的是

A．经过三点确定一个平面

B．经过一条条直线和一个点确定一个平面

C．梯形确定一个平面

D．四边形确定一个平面

4、已知四面体中，，分别是，的中点，若，，与所成角的度数为30°，则与所成角的度数为（）

A.90° B.45° C.60° D.30°

5、已知，则

A．的取值范围是

B．的取值范围是

C．的取值范围是

D．的取值范围是

6、已知向量，，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

7、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．1

8、为了解疫情防控延迟开学期间全区中小学线上教学的主要开展形式，某课题组面向各学校开展了一次随机调查，并绘制得到如下统计图，则采用“直播＋录播”方式进行线上教学的学校占比约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若是等比数列，下列结论中不正确的是（   ）

A.一定是等比数列； B.一定是等比数列；

C.一定是等比数列； D.一定是等比数列

10、数列，……的一个通项公式是（   ）

A. B.

C. D.

11、对于不同的直线l、、及平面，下列命题中错误的是（）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

12、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

13、空间直角坐标系中点，和点关于点对称，则__________.

14、函数在区间[1，m]上的平均变化率为3，则实数m的值为___________．

15、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为__________．

16、已知的内角，，所对的边分别为，，，若，，则的最大值为________．

17、方程的解集是______________.

18、若函数在上为减函数，则的取值范围是________.

19、设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝(－1)nan－，n∈N，则a3＝________．

20、某几何体的三视图如图所示，俯视图中的正方形的边长为2，该几何体棱长的最大值为4，则该几何体的体积为_________.

21、已知向量，满足，，且与的夹角为120°，则＝__________．

22、已知，，则直线不经过第二象限的概率为_______.

23、已知向量，，且.

（1）求，并求在上的投影；

（2）若，求的值，并确定此时它们是同向还是反向？

24、已知点，分别为线段上的动点，且满足

（1）若求直线的方程；

（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）．

25、作函数的图像.