延边州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数的零点所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

2、已知圆锥被平行于底面的平面所截，形成的圆台的两个底面面积之比为，母线与底面的夹角是，圆台轴截面的面积为，则圆锥的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是我国古典小说四大名著．若在这四大名著中，任取2种进行阅读，则取到《红楼梦》的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、己知，则1+（   ）

A.0 B.1 C.-1 D.2

5、求函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3+a4＝12，S7＝49，则a1＝

A．9

B．10

C．1

D．12

7、在边长为2的菱形ABCD中，，E是BC的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．9

8、已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（            ）

A．

B．

C．

D．

9、设点，若在圆上存在点，使，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

10、河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证. 一名身高1的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为，他沿直线向塔行走了后仰望须弥塔尖，仰角为，据此估计该须弥塔的高度约为（       ）（参考数据:

A．

B．

C．

D．

11、中，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

12、在数列中，且，则它的前项和（   ）

A．

B．

C．

D．

13、记集合A＝[a，b]，当θ∈时，函数f（θ）＝2θ的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则b﹣a的最小值是__．

14、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则________.

15、设复数满足，则的模为____________.

16、已知数列的通项公式为，则的前项和为__.

17、已知，则______.

18、已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则________.

19、设，其中为非零常数.若，则_________.

20、已知，则_______．

21、一组数据是：0，2，0，0，3，则这5个数的方差是_________.

22、若关于的不等式（，且）对于任意的恒成立，则的取值范围为________.

23、已知等差数列中，求前项和 .

24、函数的部分图象如图所示，

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的值域；

25、已知点，，均在圆上.

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆相交于,两点，求的长；

（3）设过点的直线与圆相交于、两点，试问：是否存在直线，使得恰好平分的外接圆？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.