六安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数的图象的一条对称轴方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、一个正四面体的展开图如图所示，A，B分别为正四面体的两个顶点，M，N分别是正四面体两条棱的中点，则在原来的正四面体中，直线AB和MN所成角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3、圆与直线的位置关系(   )

A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定

4、已知等比数列的公比，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知，则是（   ）

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第一､三象限角 D.第二､四象限角

6、已知向量，，设函数，下列关于函数的描述正确的是（       ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．相邻两条对称轴之间的距离为

D．在上是增函数

7、两个正实数满足，则满足，恒成立的取值范围（   ）

A. B. C. D.

8、如果圆上总存在到原点的距离为的点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品.若生产中出现二级品的概率为0.02，出现三级品的概率为0.01，则出现正品的概率为（       ）

A．0.96

B．0.97

C．0.98

D．0.99

10、若，，，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、化简的结果为（   ）

A.0 B. C. D.

12、在中，若，，则的值为（ ）

A．

B．

C．4

D．2

13、直线的倾斜角为_____________

14、已知，，且，则的最小值为________.

15、函数的定义域是__________．

16、若 ，则的取值范围是________.

17、化简: ____________.

18、已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=_____．

19、数列为等差数列，已知公差，，则_______.

20、设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为________.

21、若与的夹角为钝角，则的取值范围是______________.

22、把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.

23、在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且.

（1）已知_______________，计算的面积；

请①，②，③这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.

（2）求的最大值.

24、若在是减函数，求的最大值.

25、假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料

(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系

(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程的回归系数，

(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?

参考公式及相关数据: