汕尾2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、观察数列1，2，2，4，4，4，8，8，8，8…的特点，按此规律，则第100项为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若α是第四象限角，则180°－α是(　　)

A. 第一象限角    B. 第二象限角

C. 第三象限角    D. 第四象限角

3、甲：（是常数）

乙：

丙：（、是常数）

丁：（、是常数），

以上能成为数列是等差数列的充要条件的有几个（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为（   ）

A. B. C. D.

5、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四五世纪.其卷中《算筹分数之法》里有这样一个问题：“今有女子善织，日自倍，五日织通五尺.问：日织几何？”意思是有一女子擅长织布，每天织布都比前一天多1倍，5天共织了5尺布.现请问该女子第3天织了多少布？

A．1尺

B．尺

C．尺

D．尺

6、已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．与的定义域都是

B．为奇函数，为偶函数

C．的值域为，的值域为

D．与都不是周期函数

7、的单调递减区间为（    ）

A. B.

C. D.

8、已知均为钝角，且，，则 （ ）

A. B. C. D.

9、已知函数，则

A.f（x）的最小正周期为π B.f（x）为偶函数

C.f（x）的图象关于对称 D.为奇函数

10、函数图象的对称轴方程可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、（）

A. B. C. D.

12、在中，内角所对的边分别为．若，，，则的面积是（　　）

A.3 B. C. D.

13、若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则m的取值范围是________.

14、已知角α的终边与单位圆交于点。则___________.

15、《九章算术》是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意为：今有直角三角形，勾（短直角边）长5步，股（长直角边）长12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长为多少？在如图所示中，求得正方形的边长后，可求得__________．

16、已知则在方向上的投影为_________.

17、函数与的图像在上交点的个数为___________.

18、已知单位向量，的夹角为，则与的夹角为________.

19、已知实数，，若，且，则的最大值为______.

20、设函数的最大值和最小值分别为M和m，则______________.

21、cos300°＝____________.

22、5人排成一行合影，甲和乙不相邻的排法有______种．（用数字回答）

23、随着我国经济的发展，居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

24、已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）解关于x的不等式.

25、已知.

（1）求的值；

（2）求的值.