保定2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、某小吃店的日盈利（单位：百元）与当天平均气温（单位：℃）之间有如下数据：

对上述数据进行分析发现，与之间具有线性相关关系，则线性回归方程为（   ）

参考公式：

A. B.

C. D.

2、函数的零点的个数为

A．1

B．3

C．2

D．4

3、如图，边长为2的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

4、已知为等比数列,,和是两个等差数列,则等于（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

5、把函数的图象向右平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、直线与的距离为（   ）

A. B. C. D.

7、若数列中，，则当取最大值时，（   ）

A.14 B.15 C.15或16 D.16

8、直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

9、已知点在第三象限，则角在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、已知等差数列的公差，若的前项之和大于前项之和，则（  ）

A.  B.  C.  D.

11、已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为

A．

B．

C．

D．

13、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，b=1,则_____________

14、已知复数，则__________．

15、向量与向量的夹角为钝角，则的取值集合为__.

16、已知，则____________________________．

17、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________

18、口袋中有若干红球､黄球与蓝球，摸出红球的概率为，摸出黄球的概率为，则摸出红球或蓝球的概率为________.

19、已知向量，满足，，且，则与的夹角为__________．

20、已知复数，则____.

21、已知，则的值是_______.

22、直线被圆所截得的弦长为__________.

23、如图，在正三棱柱中，D是BC的中点．

(1)证明：平面．

(2)求四棱锥与三棱锥的体积之比．

24、在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点.

（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，设直线l的斜率，令，设面积为，求

25、求证(1) ；

(2) .