汕尾2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数，若函数有9个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在梯形中，，，是中点，则

A．

B．

C．

D．

3、用数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是奇数的概率为(   )

A. B. C. D.

4、已知数列的前项和为，，若存在两项，，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在棱长为的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（       ）

A．平面平面

B．

C．三棱锥的体积为定值

D．的取值范围是

6、已知向量与的夹角为，，，当时，实数为

A．

B．

C．

D．

7、某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

A．

B．

C．

D．

8、若向量，是不共线的两个向量，与共线，当时，的最小值为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

9、记集合，，，…，其中为公差大于0的等差数列，若，则199属于（   ）

A. B. C. D.

10、已知点D，E，F分别是△ABC各边的中点，则下列等式中错误的（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是(　　)

A.3 B.6

C. D.9

12、设函数，则下列结论错误的是（   ）

A.的一个周期为. B.的图象关于直线对称.

C.的一个零点为 D.在上单调递减.

13、函数，的反函数为__________．

14、已知数列的前n项和为，，则____________.

15、已知圆，圆,定点,动点，分别在圆和圆上，满足,则线段的取值范围_______.

16、在三角形中，三边长为，，，若三角形为直角三角形，则的值为________.

17、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a2＝2a1，且Sn＝+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为_______．

18、设为单位向量，且，则________.

19、在中，若，，则的值为_______

20、若实数，则的最小值为_____________.

21、已知边长为的菱形中，，沿对角边折成二面角

为的四面体,则四面体的外接球的表面积为_____．

22、在中，，，其面积为，则________，________.

23、已知点是函数的图像上任意两点,且角的终边经过点,当时,的最小值为.

（1）求的解析式;

（2）求的单调增区间;

（3）当时,函数的最大值为,求实数的值.

24、已知函数的两个相邻最值点为和，求此函数的表达式．

25、已知为第一象限角，且.

（1）求的值；

（2）求的值.