台州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若圆关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是(   )

A. B. C. D.

2、一只口袋中装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，则摸出1个黑球，1个白球事件的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．1

3、工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的线性回归方程为y＝60＋90x，下列判断正确的是（   ）

A.劳动生产率为1千元时，工资为150元

B.劳动生产率提高1千元时，工资提高150元

C.劳动生产率提高1千元时，工资提高约90元

D.劳动生产率为1千元时，工资为90元

4、下列函数中，在上为增函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、在8名同学中，有6个是男生，2个是女生，从这8个同学中选出两个同学参加一项活动，则下列说法正确的是（   ）

A.事件“至少有一个是男生”是必然事件

B.事件“都是女生”是不可能事件

C.事件“都是男生”和“至少一个男生”是互斥事件

D.事件“至少一个女生”和“都是男生”是对立事件

6、“直线与平面平行”是“直线与平面内无数条直线平行”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、从某健康体检中心抽取了8名成人的身高数据（单位：厘米），数据分别为172，170，172，166，168，168，172，175，则这组数据的中位数和众数分别是（   ）

A.171 172 B.170 172 C.168 172 D.170 175

8、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一.洛书上记载，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有图1：“以五居中，五方白圈皆为阳数，四隅黑点为阴数”，这就是有记载的最早的三阶幻方.按照这样的说法，将1到9这九个数字，填在如图2的九宫格中，九宫格的中间填5，四个角填偶数，其余位置填奇数，则每一横行，每一竖列以及两条对角线上三个数字之和都等于15的结果数为（       ）

A．16

B．32

C．8

D．128

9、若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为（ ）

A．

B．－

C．3

D．－3

11、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则为（   ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

12、已知，则的最小值为（）

A. 2 B. 0 C. -2 D. -4

13、如图，矩形中，，，为中点，，分别在线段，上运动，且，沿将折起，得到三棱锥，当三棱锥体积最大时，直线与平面所成角的余弦值为______．

14、若则的值是_________.

15、已知函数，若，则的取值围为_________.

16、已知向量（1，2），（x，4），且∥，则_____．

17、如图，两座建筑物，的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的张角，则这两座建筑物和的底部之间的距离________.

18、如果实数，满足，若直线将可行域分成面积相等的两部分，则实数的值为______.

19、已知不等式的解集为，则不等式的解集为________.

20、已知，，，则与的夹角为________.

21、已知函数f(x)=x2-2x在区间[-1，t]上的最大值为3，则实数t的取值范围是_____．

22、化简：___________.

23、已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）当时，求的取值范围.

24、已知函数（其中，）的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）如果，且，求的值.

25、已知函数

（1）求该函数的定义域；

（2）若该函数的零点为x=3，求a的值.