通化2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在中，三边长可以组成公差为1的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、圆与圆的位置关系为(   )

A.相交 B.相离 C.相切 D.内含

3、计算的结果是

A．2

B．log62

C．log63

D．3

4、某校有高一学生450人，高二学生480人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（   ）

A.15 B.16 C.30 D.31

5、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（   ）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

6、设，，是互不相等的正数，则下列不等式中一定不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，，，则数列的公比为（   ）

A.3 B. C.2 D.

9、，是两个单位向量，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的前项和为，，，且对于任意，，满足，则的值为（   ）

A.90 B.91 C.100 D.101

11、下列四组函数中,表示相等函数的一组是(   )

A., B.,

C., D.,

12、已知等比数列满足，，则（   ）

A. B. C. D.

13、若向量与向量的夹角是钝角，则实数m的取值范围是______.

14、设若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_________ .

15、在[-4,3]上随机取一个实数m，能使函数f（x）=在R上有零点的概率为___________。

16、若实数，满足条件则的最小值为______.

17、对于一个古典概型的样本空间和事件A，B，其中，，则___________.

18、已知函数，则__________.

19、在中，角，，所对的边分别为，，，且满足.若，则周长的最大值为________.

20、已知是第四象限角，且，则______.

21、的内角，，的对边分别为，，，若，，，则______．

22、在空间中，已知直线，两个不同的平面，，下列三个条件中，一定能推出“”的条件序号是________．

①，②，③，

23、已知函数，当时，.

（1）求常数的值；

（2）当时，设，判断函数在上的单调性.

24、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．

（1）求角A；

（2）若△ABC外接圆的面积为4π，且△ABC的面积，求△ABC的周长．

25、在平面四边形中，，.

（1）求；

（2）若，，求的面积.