景德镇2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的一个单调递减区间是（）
A．
B．
C．
D．
2、关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根．
其中正确命题的个数是（）．
A．1
B．2
C．3
D．4
3、将指数式转化为对数式，其中正确的是（）
A. B. C. D.
4、设，下列不等式一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知正项数列的前项和为，数列满足，.数列满足，它的前项和为（）
A. B. C. D.
6、《五曹算经》是我国南北朝时期数学家甄驾为各级政府的行政人员编撰的一部实用算术书，其第四卷第九题如下：“今有平地聚粟，下周三丈，高四尺，问粟几何”?其意思为场院内有圆锥形稻谷堆，底面周长3丈，高4尺，那么这堆稻谷有多少斛？已知1丈等于10尺，1斛稻谷的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算堆放的稻谷约有多少斛（保留两位小数）（）
A．61.73
B．61.71
C．61.70
D．61.69
7、为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（）倍.（当较小时，）
A．1.27
B．1.26
C．1.23
D．1.22
8、已知点，，，，且向量与相等，则p，q的值分别为
A．-7，-5
B．7，-5
C．-7，5
D．7，5
9、若用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为，则球的表面积为（）
A. B. C. D.
10、已知函数，下列结论不正确的是（）
A.函数的最小正周期为
B.函数在区间内单调递减
C.函数的图象关于轴对称
D.把函数的图象向左平移个单位长度可得到的图象
11、设P点为圆C：上任一点，动点，则PQ长度的最小值为（）
A. B. C. D.
12、已知，函数在上单调递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，，，则______.
14、给定下列命题:①在中,若则是钝角三角形；②在中，，，若，则是直角三角形；③若是的两个内角，且，则；④若分别是的三个内角所对边的长，且，则一定是钝角三角形.其中真命题的序号是__________.
15、已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是________.
16、设已知函数，若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的值是___________.
17、设且，则函数和的图象关于_______对称；函数与的图象关于_____对称；函数和的图象关于______对称．
18、若角的终边过点，则______.
19、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的最小值为____________.
20、已知定义在上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则的取值范围是_______．
21、使成立的角的集合为__________．
22、在区间[－2，1]上随机取一个数x，则x∈[0，1]的概率为________.