衢州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在中，若，，，则等于(   )

A. B. C. D.

2、设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于

A．

B．

C．

D．

3、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件.检查这100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02…，99.其中正确的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③

5、函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为，则的值是（   ）

A.0 B. C.1 D.

6、在中，已知，，，则的度数为

A．

B．

C．或

D．或

7、“”是“”的（   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

8、已知为锐角，，则（ ）

A．

B．

C．或

D．

9、设等比数列的前项和为，则（    ）

A. B. C. D.

10、已知两个单位向量，满足，若，则夹角的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

12、平面上的单位向量，，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知角的终边过点则的值是_____.

14、小明和小丽是同一个小区同校同年级不同班的两个中学生，约定每星期天下午在4：00~5：00之间的任何一个时间随机地在小区附近的固定图书馆里共同学习.两人商量好提前到达图书馆的人最多等对方10分钟，如果对方10分钟内没到，那么等待的人自行离开.则每次两人能够见面的概率是______.

15、复数，则____________.

16、设是等差数列的前项和，且，则______.

17、函数的最小值为__.

18、已知，且，则________．

19、复数满足（其中为虚数单位），则__________．

20、函数的值域为_______.

21、在等差数列中，已知，则=_______.

22、化简：___________．

23、在平而直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.

（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；

（2）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值.

24、数列满足： ．

（1）令，求证：数列为等差数列；

（2）求数列的通项公式．

25、已知关于x的不等式的解集为.

（1）求实数a、b的值；

（2）解关于x的不等式.