淮南2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、某船在处测得灯塔在其南偏东方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到处，测得灯塔在其北偏东方向上，然后该船向东偏南方向行驶2海里到处，此时船到灯塔的距离为多少海里

A．千米

B．千米

C．6千米

D．5千米

2、已知，则（   ）

A. B. C. D.

3、直线与直线的交点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、已知复数是关于的方程的一个根，则实数的值分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一组正数的平均数为，方差为，则的平均数与方差分别为（   ）

A. B. C. D.

6、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别为棱BC，CC1的中点，过点A，E，F作平面截正方体的表面所得图形是（ ）

A．三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．平面五边形

7、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四个条件中，能确定一个平面的是（   ）

①空间中的三个点；②一条直线和一个点；③两条平行的直线；④两条垂直的直线.

A.①②③④ B.①③ C.③④ D.③

9、已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角､､的对边分别是､､，若，，，则的值是（   ）

A. B.或 C. D.以上都不对

11、已知△ABC的三边满足（a+b+c）（a+b﹣c）＝3ab，则角C等于（  ）

A.15° B.30° C.45° D.60°

12、设等比数列的前项和为，若，则

A．

B．

C．

D．

13、若，则______.

14、在中，角，，所对的边分别为，，.若，，，则________.

15、在中，，点是中点，且，__.

16、若，则_________.

17、已知函数的值域为，那么实数的取值范围是_________

18、设是等比数列的前n项和，（），且，则______.

19、在中，角的对边分别为，若为等比数列，且，则______.

20、已知实数，满足，，且，则的最小值为________．

21、如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，图中小矩形从左向右所对应的区间依次为[0，50)，[50，100)，[100，150)，[150，200)，[200，250].若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内这种面包的日销售量少于100个的天数为_______天.

22、已知O为所在平面内的一点，且，，.若，则________.

23、已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

24、化简下列各式：

（1）；

（2）；

（3）．

25、在等差数列中，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.