海南州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、某商场有四类食品，食品类别和种数见下表，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

2、已知定义在复数集上的函数满足，则（   ）

A. B.0 C.2 D.3

3、终边落在直线上的角的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若等差数列首项为2，公差为2，其前项和记为，则数列前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、复数的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

6、已知点和，在轴上求一点，使得最小，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设向量，，若∥，则实数的值为（       ）

A．2

B．3

C．-4

D．6

8、若≤，则为（       ）

A．

B．≥

C．≥

D．

9、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知三条互不相同的直线和三个互不相同的平面，现给出下列三个命题：

①若与为异面直线，，则；

②若，，则；

③若，则.

其中真命题的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

11、已知在中，点M在边BC上，且，点E在边AC上，且，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，分别为边长是4的正方形的边的中点，沿图中虚线折起，使三点重合，则围成的几何体的体积是（   ）

A. B.4 C.8 D.

13、在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

14、函数的最小值是___________.

15、在平面直角坐标系中，已知点,，，是轴上的两个动点，且，则的最小值为__________

16、数列的通项公式为，则使取最小值的值为______.

17、函数，的反函数为_______________.

18、半径为1的扇形面积也为1，则其圆心角的弧度数是________

19、已知关于的不等式的解集为，则的值为__________.

20、在锐角△ABC中，BC＝2，sinB+sinC＝2sinA，则AB+AC＝_____

21、在四面体中，E，F分别是，的中点.若，所成的角为60°，且，则的长为__________.

22、如图，三棱锥中，平面平面，，若，则该三棱锥的体积的最大值为____________.

23、如图，正三角形的边长为4，分别在三边上，且为的中点，

（1）若，求的面积；

（2）求的面积的最小值，及使得取得最小值时的值.

24、在棱长为的正方体中，是的中点.

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值.

25、某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求续驶里程在的车辆数；

（2）求续驶里程的平均数；

（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.