佛山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、设是等差数列的前n项和，若，，则取最大值时n的值为　　

A．9

B．8

C．7

D．6

2、已知等差数列，，且当时的前n项和有最大值，设使的n最大值为k，则（   ）

A. B. C. D.

3、设向量，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设m，n为两条不重合的直线，，为两个不重合的平面，m，n既不在内，也不在内，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

5、若集合，，则（ ）

A. B. C. D.

6、在等差数列中其前项和为，已知，，则的值为

A．50

B．20

C．-70

D．-25

7、在中，，，，，，则（       ）

A．

B．3

C．6

D．15

8、在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（   ）

A.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等

B.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样

C.第1次抽中的可能性要大于第2次，第2次抽中的可能性要大于第3次，…，以此类推

D.第1次抽中的可能性要小于第2次，第2次抽中的可能性要小于第3次，…，以此类推

9、函数的图象如图，则

A．

B．

C．

D．

10、若为锐角，则为（ ）

A. B. C.或  D.以上皆错

11、已知集合，，则集合（   ）

A. B. C. D.

12、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥为鳖臑，平面，，，且三棱锥的四个顶点都在一个正方体的顶点上，则该正方体的表面积为（ ）

A．12

B．18

C．24

D．36

13、命题，，则命题的否定是______.

14、如果、是异面直线，、也是异面直线，则直线、的位置关系是________

15、已知函数的定义域为，则该函数的值域为______

16、如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的中位数为，乙加工零件个数的平均数为，则______.

17、______.

18、已知等差数列中，，，则公差的值为______.

19、二十四节气作为我国古代订立的一种补充历法，在我国传统农耕文化中占有极其重要的位置，是古代劳动人民对天文、气象进行长期观察、研究的产物，凝聚了古代劳动人民的智慧.古代数学著作《周髀算经》中记载有这样一个问题：从夏至之日起，小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若大暑、立秋、处暑的日影子长的和为18尺，立冬的日影子长为10.8尺，则夏至的日影子长为______尺.

20、如图，在三棱柱中，，，，，，点，分别在棱和棱上，且，，则二面角的正切值_______

21、在平面直角坐标系中，已知圆与为圆心的圆相交于，两点，且满足，则实数的值为______．

22、命题“”的否定是________．

23、海水具有周期现象，某海滨浴场内水位y（单位：m）是时间t（，单位：h）的函数，记作，下面是某天水深的数据：

经长期观察，的曲线可近似的满足函数.

（1）根据以上数据，求出函数一个近似表达式；

（2）一般情况下，水深超过1.25米该海滨浴场方可开放，另外，当水深超过1.75米时，由于安全原因，会被关闭，那么该海滨浴场在一天内的上午7:00到晚上19:00，有多长时间可以开放?

24、已知数列的前项和满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设点列都在函数的图象上，依次连结形成折线．记折线对应的函数为，求不等式组所表示的平面区域的面积

25、（1）计算

（2）已知，求值.