三明2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在中，内角的对边分别为a，b，c，若，则一定是（   ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为（ ）．

A.15 B. C. D.

3、桂林漓江主要景点有象鼻山、伏波山、叠彩山、芦笛岩、七星岩、九马画山，小张一家人随机从这6个景点中选取2个进行游玩，则小张一家人不去七星岩和叠彩山的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在等差数列中其前项和为，已知，，则的值为

A．50

B．20

C．-70

D．-25

6、已知函数（a，b为常数），且，则（   ）

A.-5 B.-3 C.-1 D.1

7、在数列中，，，，则的值是（   ）

A.-3 B.-11 C.-4 D.11

8、已知向量，，，则（       ）．

A．-12

B．-6

C．6

D．12

9、在相距2的两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是（ ）

A．

B．

C．

D．3

10、一角槽的横断面如图所示，四边形是矩形，且，，，，则的长等于(   )

A.210mm B.200mm C.198mm D.171mm

11、已知一组数据，，，的标准差为，则数据，，，的方差为（   ）

A．1

B．

C．2

D．4

12、已知函数，在锐角三角形中，，且，则的值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

13、已知数列的前n项和为，，则____________.

14、已知，则______.

15、函数，的反函数为__________．

16、已知函数是奇函数，且在上单调递减，则的最大值是__________．

17、对于数列,定义为数列的“好数”,已知某数列的“好数”为,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为______.

18、关于函数有下列四个结论：

① 是偶函数                                        ② 在区间单调递减

③ 在区间上的值域为 ④ 当时，恒成立

其中正确结论的编号是____________（填入所有正确结论的序号）．

19、为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．

其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为__________．

20、已知函数，则不等式的解集是______.

21、已知在数列中，，则等于________.

22、 _______.

23、已知函数．

（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围．

24、已知等比数列{an}的公比q＞1，a2+a3+a4＝28，且a3+2是a2，a4的等差中项．

（1）求q的值；

（2）设数列{（bn+1﹣bn）an}的前n项和为2n2+n，且b1＝1，求数列{bn}的通项公式．

25、已知等差数列的公差，且，，，成等比数列，数列满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求证.