三明2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、（    ）

A. B. C. D.

2、已知中，，且，点，是边的两个三等分点，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、定义域为的函数满足条件：①，；②；③.则不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

4、在中，角所对的边分别为，已知，则最大角的余弦值是(  )

A.  B.  C.  D.

5、已知，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下面给出的关系式中，正确的个数是（ ）

（1）0·=0     （2） ·=·     （3）     （4）     （5）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中，7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9、设均为单位向量，则“”是“”的（     ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、已知等差数列的前n项和为，若，则一定成立的是

A. B. C. D.

11、已知定点在单位圆内部，则直线与圆的位置关系是

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

12、苏州市6月1日起正式实施的《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”四类．某社区为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是（ ）

A．20

B．40

C．60

D．80

13、已知cosθ，θ∈（π，2π），则sinθ＝_____，tan_____.

14、在等差数列中，，，则________

15、如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图△A′O′B′，则△AOB的周长是________．

16、当时，函数的最小值为_________，此时______.

17、若为幂函数，则满足的的

值为________.

18、已知直线x－y＋1＝0与圆相切，则a的值是________

19、在三棱锥中，，，，作交于，则与平面所成角的正弦值是________.

20、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲不输的概率是，则甲赢的概率为______.

21、在中，若，则的大小是_________________.

22、设函数在上恒为递增函数，则的取值范围为___________．

23、数列中，，且.

（1）求的值；

（2）求.

24、已知.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

25、已知外接圆半径为6的的边长a，b，c及角B，C和面积满足关系及．

（1）求的值；

（2）求面积S的最大值．